與工程學(xué)】信息科學(xué)領(lǐng)域——第一百三十三篇 半導(dǎo)體器件物理與電子封裝21)
編號(hào)3599:壓電能量收集器機(jī)電耦合模型(模型)—— 能源編號(hào)類型領(lǐng)域問題數(shù)學(xué)分析及數(shù)學(xué)物理分析及數(shù)學(xué)化學(xué)分析(含多數(shù)學(xué)工具推理)定律/理論逐步推理的數(shù)學(xué)表達(dá)式及參數(shù)設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)知識(shí)3599模型能源建立懸臂梁式壓電能量收集器模型,PZT-5H,諧振頻率100 Hz,輸出功率≥1 mW,加速度1 g。數(shù)學(xué)工具:微分幾何(懸臂梁形變)、常微分方程(機(jī)電耦合)、復(fù)變函數(shù)(頻率響應(yīng))、優(yōu)化理論(負(fù)載匹配)、概率論(隨機(jī)振動(dòng))。逐步推理:1. 懸臂梁彎曲微分方程(Euler-Bernoulli):EI?x4?4y?+ρA?t2?2y?=0,邊界條件固定端 y=0,dxdy?=0;自由端彎矩為零。2. 模態(tài)分析得一階諧振頻率 ωn?=(1.875)2ρAL4EI??。3. 機(jī)電耦合方程(矩陣形式):[M0?00?][u¨V¨?]+[CΘ?0Cp??][u˙V˙?]+[K0??Θ1/R?][uV?]=[F0?],其中 Θ 為