機(jī)械原理課程設(shè)計(jì)里的“六桿機(jī)構(gòu) MATLAB 仿真”幾乎是每個(gè)機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生都要正面硬剛的一次作業(yè)。很多同學(xué)的卡點(diǎn)并不在機(jī)械原理本身而是卡在“機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖畫(huà)完了、速度多邊形也手算了兩三個(gè)位置結(jié)果題目要求整周仿真出位移、速度、加速度曲線還要求做成動(dòng)畫(huà)”。一旦到了這一步手算加圖解法基本失效位置一變所有幾何關(guān)系從頭再算誤差大、重復(fù)多而且很難判斷結(jié)果到底對(duì)不對(duì)。MATLAB 做六桿機(jī)構(gòu)仿真解決的核心問(wèn)題不是“把圖畫(huà)得好看”而是把機(jī)械原理里的位置分析、速度分析、加速度分析變成一套可以反復(fù)運(yùn)行的流程。曲柄轉(zhuǎn)一圈仿真程序幫你輸出每一個(gè)角度下的位移、速度、加速度你要做的是理解建模過(guò)程、寫(xiě)對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程、會(huì)讀仿真結(jié)果。這篇文章會(huì)用“曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 連桿滑塊組合”的典型六桿機(jī)構(gòu)為例從機(jī)構(gòu)自由度分析、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程建立、牛頓迭代法求解到 MATLAB 代碼實(shí)現(xiàn)、曲線繪制、動(dòng)畫(huà)仿真和常見(jiàn)報(bào)錯(cuò)排查完整走一遍課程設(shè)計(jì)流程。無(wú)論你是正在做機(jī)械原理課程設(shè)計(jì)還是單純想搞清楚機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真怎么寫(xiě)代碼這篇文章都可以直接當(dāng)成模板來(lái)用。代碼不依賴(lài)額外工具箱MATLAB 基礎(chǔ)環(huán)境就能運(yùn)行結(jié)構(gòu)上也按照課程設(shè)計(jì)報(bào)告的思路來(lái)組織方便你直接套用并進(jìn)一步擴(kuò)展。1. 機(jī)械原理課程設(shè)計(jì)為什么要用 MATLAB 仿真先給一個(gè)明確判斷機(jī)械原理課程設(shè)計(jì)里引入 MATLAB真正降低的是“重復(fù)計(jì)算成本”而不是“機(jī)械原理理解成本”。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的核心是已知原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律求各從動(dòng)件的位置、速度、加速度。對(duì)于四桿機(jī)構(gòu)手算兩三個(gè)位置還能接受到了六桿機(jī)構(gòu)活動(dòng)構(gòu)件增加到五個(gè)閉環(huán)數(shù)量變成兩個(gè)每個(gè)位置都要解一組非線性方程組手算幾乎不可能覆蓋一個(gè)完整運(yùn)動(dòng)循環(huán)。課程設(shè)計(jì)常見(jiàn)的三個(gè)痛點(diǎn)正好是 MATLAB 仿真擅長(zhǎng)解決的第一圖解法的精度不夠。速度多邊形和加速度多邊形只能求出某一瞬間的數(shù)值稍微改一個(gè)桿長(zhǎng)參數(shù)所有圖全部重畫(huà)。老師如果要求滑塊行程、機(jī)構(gòu)加速度極值、急回特性參數(shù)圖解法做起來(lái)非常痛苦。第二手算工作量爆炸。六桿機(jī)構(gòu)每個(gè)位置需要解兩組方程算完位置還要算速度、加速度重復(fù)三十個(gè)位置就是上百次計(jì)算中間任何一步出錯(cuò)后面的結(jié)果全部作廢。第三多方案對(duì)比困難。課程設(shè)計(jì)通常要求“給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律選擇合適的機(jī)構(gòu)尺寸”這意味著你要對(duì)比多組桿長(zhǎng)參數(shù)。參數(shù)一變就要重新手算效率極低。MATLAB 的意義在于把“位置分析—速度分析—加速度分析—結(jié)果可視化”固定成一套可復(fù)用的程序。你只需要修改機(jī)構(gòu)參數(shù)重新運(yùn)行即可得到全部運(yùn)動(dòng)學(xué)曲線。真正需要?jiǎng)拥哪X力集中在建模階段怎么寫(xiě)方程、怎么劃分機(jī)構(gòu)閉環(huán)、怎么設(shè)定求解初值。這也是課程設(shè)計(jì)真正希望培養(yǎng)的能力。2. 六桿機(jī)構(gòu)的類(lèi)型選擇與自由度分析六桿機(jī)構(gòu)的種類(lèi)比四桿機(jī)構(gòu)豐富很多常見(jiàn)的有瓦特型、斯蒂芬森型以及本文采用的“曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 二級(jí)桿組”結(jié)構(gòu)。不同學(xué)校課程設(shè)計(jì)題目給出的機(jī)構(gòu)圖可能不同但建模思路完全一致先判斷自由度再劃分基本桿組最后對(duì)每個(gè)閉環(huán)建立方程。機(jī)構(gòu)類(lèi)型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)課程設(shè)計(jì)常見(jiàn)輸出構(gòu)件瓦特型六桿機(jī)構(gòu)兩個(gè)四桿機(jī)構(gòu)串聯(lián)末端點(diǎn)軌跡、速度斯蒂芬森型六桿機(jī)構(gòu)一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)帶一個(gè)二級(jí)桿組連桿上點(diǎn)的位移、速度曲柄搖桿 滑塊六桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿再串聯(lián)二級(jí)桿組滑塊位移、速度、加速度本文采用的機(jī)構(gòu)可以這樣描述以曲柄 O2A 為原動(dòng)件通過(guò)連桿 AB 驅(qū)動(dòng)搖桿 O4B 擺動(dòng)搖桿上有一個(gè)延長(zhǎng)點(diǎn) EE 點(diǎn)通過(guò)連桿 EF 連接到水平導(dǎo)路上的滑塊 F。整個(gè)機(jī)構(gòu)可以拆成兩個(gè)閉環(huán)閉環(huán)1是曲柄搖桿機(jī)構(gòu) O2-A-B-O4閉環(huán)2是搖桿延長(zhǎng)點(diǎn) E 通過(guò)連桿連接滑塊 F 的二級(jí)桿組。自由度計(jì)算需要特別注意。這里活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為 5分別是大曲柄、連桿1、搖桿、連桿2、滑塊低副數(shù)量為 7其中包括 6 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和 1 個(gè)移動(dòng)副高副數(shù)量為 0。機(jī)構(gòu)自由度 F 3n - 2PL - PH 3 × 5 - 2 × 7 - 0 1。自由度等于 1說(shuō)明曲柄轉(zhuǎn)速確定后整個(gè)機(jī)構(gòu)所有構(gòu)件的位置、速度、加速度就完全確定。自由度數(shù)一旦算錯(cuò)后面的仿真意義就不成立這部分也是課程設(shè)計(jì)報(bào)告中最容易被扣分的地方。3. 運(yùn)動(dòng)學(xué)建模從手算思維切換到計(jì)算思維機(jī)械原理課程里機(jī)構(gòu)位置分析常用兩種方法復(fù)數(shù)矢量法和直角坐標(biāo)法。課程設(shè)計(jì)報(bào)告中兩種都會(huì)出現(xiàn)但從 MATLAB 實(shí)現(xiàn)的便捷性來(lái)看直角坐標(biāo)法更直觀。復(fù)數(shù)矢量法把每個(gè)構(gòu)件寫(xiě)成模長(zhǎng)乘旋轉(zhuǎn)算子的形式推導(dǎo)過(guò)程簡(jiǎn)潔閉環(huán)方程寫(xiě)出來(lái)是一個(gè)復(fù)數(shù)方程實(shí)部和虛部分別等于零。它的優(yōu)點(diǎn)是理論美感強(qiáng)適合做公式推導(dǎo)缺點(diǎn)是初學(xué)者容易在復(fù)數(shù)運(yùn)算的方向約定上出錯(cuò)調(diào)試難度較高。直角坐標(biāo)法直接利用向量的 x、y 分量建立方程每個(gè)閉環(huán)寫(xiě)兩個(gè)標(biāo)量方程含義一目了然。本文采用直角坐標(biāo)法配合牛頓迭代法求解非線性方程組。求解核心思路如下假設(shè)已知曲柄轉(zhuǎn)角 θ1要求解連桿1的轉(zhuǎn)角 θ2 和搖桿的轉(zhuǎn)角 θ3那么閉環(huán)1的兩個(gè)位置方程為F1 l1·cosθ1 l2·cosθ2 - a - l3·cosθ3 0F2 l1·sinθ1 l2·sinθ2 - l3·sinθ3 0這是一個(gè)關(guān)于 θ2 和 θ3 的非線性方程組。牛頓迭代公式為θ_new θ_old - J?1·F其中 J 是雅可比矩陣。MATLAB 中不要寫(xiě)成 inv(J) * F而應(yīng)該用 J \ F數(shù)值穩(wěn)定性更好速度更快。這里有一個(gè)非常關(guān)鍵的工程經(jīng)驗(yàn)牛頓迭代法對(duì)初值敏感。曲柄每轉(zhuǎn)一個(gè)角度都應(yīng)該用上一刻的 θ2、θ3 作為當(dāng)前時(shí)刻的迭代初值這樣可以保證解落在連續(xù)運(yùn)動(dòng)軌跡上而不是跳到機(jī)構(gòu)的另一個(gè)裝配分支。4. 仿真參數(shù)準(zhǔn)備與程序框架在寫(xiě)代碼之前先把機(jī)構(gòu)參數(shù)和程序結(jié)構(gòu)整理清楚這是課程設(shè)計(jì)工程化素養(yǎng)的體現(xiàn)也是后續(xù)排查問(wèn)題的基礎(chǔ)。本文演示的機(jī)構(gòu)參數(shù)如下表所示。參數(shù)符號(hào)含義數(shù)值l1曲柄 O2A 長(zhǎng)度0.08 ml2連桿1 AB 長(zhǎng)度0.35 ml3搖桿 O4B 長(zhǎng)度0.22 ml4搖桿延長(zhǎng)段 O4E 長(zhǎng)度0.45 ml5連桿2 EF 長(zhǎng)度0.60 ma機(jī)架 O2 到 O4 水平距離0.28 mh滑塊導(dǎo)路高度即 F 點(diǎn) y 坐標(biāo)0.05 mn曲柄轉(zhuǎn)速60 r/min上述參數(shù)滿足曲柄存在條件最短桿 l1 可整周轉(zhuǎn)動(dòng)適合作為課程設(shè)計(jì)演示參數(shù)。實(shí)際做題目時(shí)參數(shù)要按你自己的題目要求替換。程序采用“主程序 函數(shù)文件”的結(jié)構(gòu)便于閱讀和修改。本文共包含以下文件main_six_bar.m 主程序參數(shù)設(shè)置、循環(huán)求解、調(diào)用繪圖與動(dòng)畫(huà) solve_loop1.m 閉環(huán)1位置求解牛頓迭代求 θ2、θ3 solve_loop2.m 閉環(huán)2位置求解求滑塊位移 sF plot_kinematics.m 繪制位移、速度、加速度曲線 animate_six_bar.m 六桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)動(dòng)畫(huà)主程序的核心邏輯是預(yù)分配結(jié)果數(shù)組然后對(duì)曲柄轉(zhuǎn)角從 0 到 360 度逐一進(jìn)行位置求解、速度求解、加速度求解最后調(diào)用繪圖和動(dòng)畫(huà)函數(shù)。接下來(lái)直接給出主程序完整代碼。% 文件路徑main_six_bar.m % 六桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真主程序 clear; clc; close all; %% 機(jī)構(gòu)參數(shù) l1 0.08; % 曲柄長(zhǎng)度 m l2 0.35; % 連桿1長(zhǎng)度 m l3 0.22; % 搖桿O4B段長(zhǎng)度 m l4 0.45; % 搖桿O4E段長(zhǎng)度 m l5 0.60; % 連桿2長(zhǎng)度 m a 0.28; % 機(jī)架O2到O4的水平距離 m h 0.05; % 滑塊導(dǎo)路高度F點(diǎn)y坐標(biāo)m %% 運(yùn)動(dòng)參數(shù) n 60; % 曲柄轉(zhuǎn)速 r/min omega1 2*pi*n/60; % 曲柄角速度 rad/s theta1_deg 0:360; % 曲柄轉(zhuǎn)角 0~360 度 theta1 deg2rad(theta1_deg); %% 預(yù)分配結(jié)果數(shù)組 theta2 zeros(size(theta1)); theta3 zeros(size(theta1)); sF zeros(size(theta1)); omega2 zeros(size(theta1)); omega3 zeros(size(theta1)); vF zeros(size(theta1)); alpha2 zeros(size(theta1)); alpha3 zeros(size(theta1)); aF zeros(size(theta1)); %% 牛頓迭代初值取機(jī)構(gòu)裝配位置附近的估算值 guess2 0.3; % 單位rad guess3 0.8; % 單位rad %% 逐角度求解 for i 1:length(theta1) % 閉環(huán)1位置求解曲柄-連桿-搖桿 [theta2(i), theta3(i)] solve_loop1(l1,l2,l3,a,theta1(i),guess2,guess3); guess2 theta2(i); guess3 theta3(i); % 閉環(huán)2位置求解搖桿延長(zhǎng)點(diǎn)E-連桿2-滑塊 [sF(i), valid] solve_loop2(a,l4,l5,h,theta3(i)); if ~valid fprintf(theta1%6.2f° 時(shí)閉環(huán)2無(wú)實(shí)數(shù)解跳過(guò)\n, theta1_deg(i)); continue; end % 閉環(huán)1速度方程求解A * w b A [-l2*sin(theta2(i)), l3*sin(theta3(i)); l2*cos(theta2(i)), -l3*cos(theta3(i))]; b [ l1*omega1*sin(theta1(i)); -l1*omega1*cos(theta1(i))]; w A\b; omega2(i) w(1); omega3(i) w(2); % 滑塊速度求解 xE a l4*cos(theta3(i)); yE l4*sin(theta3(i)); d sqrt(l5^2 - (h - yE)^2); vF(i) -l4*omega3(i)*sin(theta3(i)) ... (h - yE)*l4*omega3(i)*cos(theta3(i))/d; end %% 數(shù)值差分求加速度用于與解析推導(dǎo)結(jié)果交叉驗(yàn)證 alpha2 gradient(omega2, theta1) * omega1; alpha3 gradient(omega3, theta1) * omega1; aF gradient(vF, theta1) * omega1; %% 繪制運(yùn)動(dòng)學(xué)曲線 plot_kinematics(theta1_deg, theta2, theta3, omega2, omega3, alpha2, alpha3, sF, vF, aF); %% 運(yùn)動(dòng)動(dòng)畫(huà) params struct(l1,l1,l2,l2,l3,l3,l4,l4,l5,l5,a,a,h,h); animate_six_bar(theta1, theta2, theta3, sF, params);主程序中有幾個(gè)細(xì)節(jié)要特別解釋。第一theta1_deg 和 theta1 是兩個(gè)不同的變量分別存儲(chǔ)角度和弧度MATLAB 的三角函數(shù)默認(rèn)使用弧度如果直接把角度值傳進(jìn)去得到的結(jié)果會(huì)非常離譜。第二速度方程用了矩陣左除 A\b比手寫(xiě)求逆更高效也更穩(wěn)定。第三加速度采用數(shù)值差分方式用 gradient 函數(shù)對(duì)速度結(jié)果求導(dǎo)再乘以角速度得到角加速度和滑塊加速度如果課程設(shè)計(jì)報(bào)告要求解析推導(dǎo)可以在此基礎(chǔ)上補(bǔ)充精確求導(dǎo)公式。5. 核心求解函數(shù)位置分析與速度分析這一節(jié)是仿真的核心所有關(guān)鍵計(jì)算都落在兩個(gè)位置求解函數(shù)中。先看閉環(huán)1的牛頓迭代函數(shù)。% 文件路徑solve_loop1.m % 閉環(huán)1位置求解已知曲柄轉(zhuǎn)角th1求連桿1轉(zhuǎn)角th2和搖桿轉(zhuǎn)角th3 % 輸入桿長(zhǎng)參數(shù)與機(jī)架距、曲柄轉(zhuǎn)角、迭代初值 % 輸出th2, th3 function [th2, th3] solve_loop1(l1,l2,l3,a,th1,guess2,guess3) th [guess2; guess3]; for k 1:50 F [l1*cos(th1) l2*cos(th(1)) - a - l3*cos(th(2)); l1*sin(th1) l2*sin(th(1)) - l3*sin(th(2))]; J [-l2*sin(th(1)), l3*sin(th(2)); l2*cos(th(1)), -l3*cos(th(2))]; delta -J\F; th th delta; if norm(delta) 1e-12 break; end end th2 th(1); th3 th(2); end這段代碼的核心是 F 向量和雅可比矩陣 J 的構(gòu)造。F 向量就是閉環(huán)1兩個(gè)坐標(biāo)方程的左端項(xiàng)理論上應(yīng)該等于零牛頓迭代的目的就是不斷修正 θ2、θ3讓 F 逼近零向量。雅可比矩陣是 F 對(duì) θ2、θ3 的偏導(dǎo)數(shù)矩陣寫(xiě)的時(shí)候要逐一核對(duì)符號(hào)。迭代循環(huán)最大 50 次如果 50 次后仍未達(dá)到精度說(shuō)明初值可能有問(wèn)題應(yīng)該返回檢查機(jī)構(gòu)裝配位置。再看閉環(huán)2位置求解函數(shù)。閉環(huán)2的幾何關(guān)系是搖桿延長(zhǎng)點(diǎn) E 的坐標(biāo)已知滑塊 F 的 y 坐標(biāo)固定為 h連桿 EF 的長(zhǎng)度固定為 l5所以滑塊 x 坐標(biāo)滿足一個(gè)勾股關(guān)系。% 文件路徑solve_loop2.m % 閉環(huán)2位置求解已知搖桿轉(zhuǎn)角th3求滑塊位移xF % 輸入機(jī)架距a、搖桿延長(zhǎng)段l4、連桿2長(zhǎng)度l5、導(dǎo)路高度h、搖桿轉(zhuǎn)角th3 % 輸出xFvalid是否存在實(shí)數(shù)解 function [xF, valid] solve_loop2(a,l4,l5,h,th3) xE a l4*cos(th3); yE l4*sin(th3); d2 l5^2 - (h - yE)^2; valid (d2 0); if valid xF xE sqrt(d2); % 取F點(diǎn)位于E點(diǎn)右側(cè)的裝配分支 else xF NaN; end end這里的 valid 標(biāo)記非常實(shí)用。如果機(jī)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)不合理曲柄轉(zhuǎn)一整圈的過(guò)程中閉環(huán)2可能在某些位置找不到實(shí)數(shù)解這時(shí) d2 變成負(fù)數(shù)sqrt 會(huì)報(bào)錯(cuò)。程序用 valid 判斷來(lái)避免程序崩潰同時(shí)定位問(wèn)題發(fā)生的曲柄角度。實(shí)際課程設(shè)計(jì)中如果出現(xiàn)這種情況需要調(diào)整導(dǎo)路高度 h 或連桿長(zhǎng)度 l5讓機(jī)構(gòu)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)始終滿足裝配條件。速度分析這里再展開(kāi)一下。主程序里用矩陣方程求解 ω2 和 ω3它的來(lái)源是對(duì)閉環(huán)1位置方程兩端同時(shí)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)。位移方程組對(duì)時(shí)間求導(dǎo)后線性方程組左側(cè)是包含 l2、l3、θ2、θ3 的系數(shù)矩陣右側(cè)是包含 l1、ω1、θ1 的已知量?；瑝K速度公式的來(lái)源是對(duì)閉環(huán)2的位移關(guān)系求導(dǎo)公式中的第一項(xiàng)是 E 點(diǎn)水平速度第二項(xiàng)是連桿 EF 傾斜帶來(lái)的附加水平速度。建議在課程設(shè)計(jì)報(bào)告中把這兩個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程完整寫(xiě)出來(lái)這是拉開(kāi)報(bào)告檔次的關(guān)鍵。6. 運(yùn)行結(jié)果生成位移、速度、加速度曲線主程序運(yùn)行結(jié)束后plot_kinematics 函數(shù)會(huì)輸出六張運(yùn)動(dòng)學(xué)曲線圖。繪圖函數(shù)的完整代碼如下。% 文件路徑plot_kinematics.m % 繪制六桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)曲線 function plot_kinematics(t1d, th2, th3, w2, w3, al2, al3, sF, vF, aF) figure(Name,六桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)曲線,Color,w,Position,[100 100 1000 700]); % 左列連桿與搖桿的角度、角速度、角加速度 subplot(3,2,1); plot(t1d, th2*180/pi, b-, LineWidth, 1.5); hold on; plot(t1d, th3*180/pi, r-, LineWidth, 1.5); xlabel(曲柄轉(zhuǎn)角 θ1 / °); ylabel(角度 / °); legend(θ2連桿1,θ3搖桿,Location,best); grid on; subplot(3,2,3); plot(t1d, w2, b-, LineWidth, 1.5); hold on; plot(t1d, w3, r-, LineWidth, 1.5); xlabel(曲柄轉(zhuǎn)角 θ1 / °); ylabel(角速度 / (rad/s)); legend(ω2,ω3,Location,best); grid on; subplot(3,2,5); plot(t1d, al2, b-, LineWidth, 1.5); hold on; plot(t1d, al3, r-, LineWidth, 1.5); xlabel(曲柄轉(zhuǎn)角 θ1 / °); ylabel(角加速度 / (rad/s^2)); legend(α2,α3,Location,best); grid on; % 右列滑塊的位移、速度、加速度 subplot(3,2,2); plot(t1d, sF, k-, LineWidth, 1.8); xlabel(曲柄轉(zhuǎn)角 θ1 / °); ylabel(滑塊位移 s / m); grid on; subplot(3,2,4); plot(t1d, vF, k-, LineWidth, 1.8); xlabel(曲柄轉(zhuǎn)角 θ1 / °); ylabel(滑塊速度 v / (m/s)); grid on; subplot(3,2,6); plot(t1d, aF, k-, LineWidth, 1.8); xlabel(曲柄轉(zhuǎn)角 θ1 / °); ylabel(滑塊加速度 a / (m/s^2)); grid on; end運(yùn)行代碼后左列三張圖顯示連桿1和搖桿在整周內(nèi)的角度變化、角速度變化和角加速度變化。右列三張圖是滑塊的運(yùn)動(dòng)學(xué)輸出這是課程設(shè)計(jì)報(bào)告中最核心的結(jié)果。正常情況下滑塊位移曲線應(yīng)當(dāng)是一個(gè)連續(xù)光滑的往復(fù)曲線速度和加速度曲線也連續(xù)如果曲線出現(xiàn)突變、跳變或明顯毛刺就要回到求解過(guò)程找問(wèn)題。驗(yàn)證結(jié)果是否正確最直接的方法是取一個(gè)特殊位置手算對(duì)比。比如曲柄轉(zhuǎn)角等于 90 度時(shí)可以在機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖上直接量出各點(diǎn)坐標(biāo)與程序輸出的數(shù)值對(duì)比誤差應(yīng)該在可接受范圍內(nèi)。條件允許的話還可以用 SolidWorks Motion、Adams 或 Simulink/Simscape 建同一個(gè)機(jī)構(gòu)模型對(duì)比滑塊位移曲線這是最嚴(yán)格的交叉驗(yàn)證方式。7. 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)動(dòng)畫(huà)與裝配檢查靜態(tài)曲線只能反映數(shù)值變化動(dòng)畫(huà)才能真正展示六桿機(jī)構(gòu)是否按照預(yù)想方式運(yùn)動(dòng)。課程設(shè)計(jì)答辯時(shí)一段動(dòng)畫(huà)比一堆數(shù)據(jù)更有說(shuō)服力。動(dòng)畫(huà)函數(shù)的實(shí)現(xiàn)思路是先計(jì)算每個(gè)時(shí)刻所有關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)然后循環(huán)更新 plot 對(duì)象的 XData 和 YData。% 文件路徑animate_six_bar.m % 六桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)動(dòng)畫(huà)輸入曲柄轉(zhuǎn)角theta1、連桿角theta2、搖桿角theta