說實話看到“基于粒子群算法的計及需求響應(yīng)的風(fēng)光儲燃柴微電網(wǎng)日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度研究”這種題目我腦子里立刻跳出兩個字折騰。但我說的折騰不是貶義而是這個課題本身確實能把人折騰明白。做電力系統(tǒng)的人都知道微電網(wǎng)調(diào)度看著就是個優(yōu)化問題但真要落到Matlab代碼里約束條件一多粒子群算法收斂不穩(wěn)需求響應(yīng)參數(shù)調(diào)不好結(jié)果不是發(fā)散就是經(jīng)濟(jì)性差得離譜。這篇博文就拿這個課題當(dāng)主線把建模、代碼、調(diào)參、踩坑整個過程捋一遍希望能給正在做類似仿真或畢設(shè)的朋友一點參考。這個方向適合誰如果你是電氣工程、新能源、控制工程方向的研究生或者剛接觸微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的工程師那這篇文章就是給你寫的。你不一定要有很強的數(shù)學(xué)背景但最好會一點Matlab基礎(chǔ)知道什么是適應(yīng)度函數(shù)能看懂約束條件。放心我會把粒子群算法知識、需求響應(yīng)建模、日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型怎么在Matlab里落地一點點拆開講清楚。1. 為什么微電網(wǎng)日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度要“計及需求響應(yīng)”1.1 微電網(wǎng)的電源結(jié)構(gòu)與調(diào)度難點風(fēng)光儲燃柴微電網(wǎng)這個名字拆開看就很有意思。風(fēng)、光是不確定性的主力儲能在中間起緩沖燃柴機組我習(xí)慣理解為燃?xì)廨啓C和柴油發(fā)電機的組合是可調(diào)度的骨干電源。整個微電網(wǎng)既可以孤島運行也可以并網(wǎng)運行所以調(diào)度里還涉及從主網(wǎng)購電、向主網(wǎng)售電的功率交互。這種電源結(jié)構(gòu)帶來的第一個問題就是“多能源耦合”。風(fēng)電、光伏出力白天和晚上差異大負(fù)荷高峰又常常和光伏出力高峰錯位。儲能電池能轉(zhuǎn)移電量但是有SOC上下限、充放電功率限制和壽命成本。燃柴機組能穩(wěn)住功率平衡但啟停成本和燃料成本都不低。更麻煩的是如果不考慮需求響應(yīng)那負(fù)荷曲線就是剛性的調(diào)度只能被動去追負(fù)荷?？梢坏┌芽上鳒p負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷放進(jìn)來調(diào)度就多了一個自由度整個優(yōu)化空間瞬間變大。從數(shù)學(xué)上看這是一個典型的多變量、多約束、非線性優(yōu)化問題。常用做法是構(gòu)建一個24小時的日前調(diào)度模型以系統(tǒng)總運行成本最小為目標(biāo)函數(shù)把每個時段各機組的出力、儲能充放電功率、購售電功率、需求響應(yīng)負(fù)荷調(diào)整量都當(dāng)作決策變量然后求解。這個模型如果規(guī)模小用窮舉或線性規(guī)劃還能對付但一旦機組數(shù)增多、時段細(xì)化到15分鐘變量數(shù)就會爆炸這時候啟發(fā)式算法就派上用場了。1.2 需求響應(yīng)改變的不只是負(fù)荷曲線需求響應(yīng)是我在這個項目里覺得最有意思的部分。傳統(tǒng)調(diào)度里負(fù)荷是固定輸入你只能去調(diào)節(jié)機組出力來匹配它。但需求響應(yīng)把一部分負(fù)荷變成了“可調(diào)資源”。比如工業(yè)用戶的可中斷負(fù)荷、商業(yè)樓的空調(diào)負(fù)荷、居民側(cè)的智能家電都可以在電價激勵或者合同約束下削減或轉(zhuǎn)移到其他時段。在日前調(diào)度模型里需求響應(yīng)通常被處理成兩類可削減負(fù)荷某個時段可以直接削減一部分用電量但要支付補償成本?？赊D(zhuǎn)移負(fù)荷負(fù)荷總量不變但可以把高峰時段的用電量平移到低谷時段存在轉(zhuǎn)移上限和時間窗口約束。計及需求響應(yīng)之后微電網(wǎng)的凈負(fù)荷曲線會變得更平緩。高峰時段負(fù)荷降低燃柴機組就可以少發(fā)一些電儲能的放電壓力也小低谷時段負(fù)荷提升風(fēng)電或光伏的棄電率可能下降。最后體現(xiàn)在成本上往往是燃料成本減少、棄風(fēng)棄光減少但需求響應(yīng)補償成本增加。到底值不值就是要靠優(yōu)化模型來回答的問題。我自己在仿真里看過一個很有意思的現(xiàn)象當(dāng)需求響應(yīng)補償價格設(shè)置得比較高時算法會傾向于保留更多可調(diào)負(fù)荷不削減因為省下的燃料成本可能cover不住補償成本當(dāng)補償價格低時算法又會“瘋狂”削減負(fù)荷甚至把削減量逼近上限。這個閾值不是拍腦袋定的它跟系統(tǒng)邊際成本強相關(guān)。所以后文我會專門說需求響應(yīng)成本系數(shù)怎么標(biāo)定這也是新手最容易忽略的點。2. 粒子群算法為什么適合這個調(diào)度問題2.1 從混合整數(shù)規(guī)劃到粒子群的取舍剛接觸微電網(wǎng)調(diào)度的人可能會問這不是優(yōu)化問題嗎為什么不直接用線性規(guī)劃、混合整數(shù)線性規(guī)劃或者商業(yè)求解器確實如果你能把模型完全線性化用Yalmip加Cplex或者Gurobi速度和精度都比粒子群好很多。但問題是實際做研究的時候模型往往沒那么“乖”。比如燃柴油機的油耗特性曲線通常是非線性的可能帶有二次項甚至分段非線性儲能充放電效率也可能是非線性的需求響應(yīng)模型里還經(jīng)常出現(xiàn)邏輯變量比如一個時段能不能削減、削減到什么比例涉及0-1變量。這時候如果用混合整數(shù)非線性規(guī)劃去求解收斂性、初始解、求解時間都會成為問題。粒子群算法的優(yōu)勢其實很樸素原理簡單不用求梯度對目標(biāo)函數(shù)可導(dǎo)性沒要求。編碼靈活連續(xù)變量和離散變量可以混在一起處理。全局搜索能力不錯不容易被局部極值困死。Matlab寫起來非常快幾十行核心代碼就夠跑一個原型。當(dāng)然它的缺點也很明顯不保證全局最優(yōu)、結(jié)果具有隨機性、約束條件處理需要技巧。所以在這個項目里我并不是完全拋棄數(shù)學(xué)規(guī)劃而是把粒子群當(dāng)作一個“能快速給出可行解并方便擴(kuò)展場景”的工具。尤其是要跟需求響應(yīng)參數(shù)、風(fēng)光出力曲線做敏感性分析時粒子群的重跑成本非常低特別適合教學(xué)和預(yù)研。2.2 粒子群算法核心流程與關(guān)鍵參數(shù)粒子群的核心思想用大白話說就是“跟著群體里最好的個體走同時保留自己的歷史經(jīng)驗”。每個粒子代表一組決策變量在迭代過程中粒子會根據(jù)兩個“引力”更新自己的速度和位置個體最優(yōu)pBest這個粒子自己歷史跑到過的最優(yōu)位置。全局最優(yōu)gBest整個種群到目前為止找到的最優(yōu)位置。速度更新公式是v(i1) w * v(i) c1 * r1 * (pBest - x(i)) c2 * r2 * (gBest - x(i))位置更新公式是x(i1) x(i) v(i1)其中w是慣性權(quán)重控制粒子對之前速度的保持程度c1和c2是學(xué)習(xí)因子分別代表“向自己學(xué)習(xí)”和“向群體學(xué)習(xí)”的強度r1和r2是[0,1]之間的隨機數(shù)。在微電網(wǎng)調(diào)度這個場景里粒子維度一般就是所有決策變量的總和。比如24個時段每個時段有風(fēng)電出力、光伏出力如果是可調(diào)度式的但通常風(fēng)光是給定值、柴油機出力、燃?xì)廨啓C出力、儲能充放電功率、購售電功率、可削減負(fù)荷量、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷量等變量數(shù)量輕松上三位數(shù)。粒子群維度一高初始化和參數(shù)設(shè)計就顯得格外重要。我常用的PSO參數(shù)范圍如下表參數(shù)常見取值范圍我的推薦值種群規(guī)模50~300120~200最大迭代次數(shù)100~1000300~500慣性權(quán)重w0.3~1.20.9線性遞減到0.4學(xué)習(xí)因子c11~31.5~2.0學(xué)習(xí)因子c21~31.5~2.0速度上限vMax決策變量范圍的10%~20%視具體變量而定為什么w要從0.9線性遞減到0.4因為迭代前期希望粒子大步探索擴(kuò)大搜索范圍后期希望粒子在最優(yōu)解附近精細(xì)搜索提高收斂精度。如果你用固定w要么前期收斂太快陷入局部最優(yōu)要么后期在最優(yōu)解附近反復(fù)震蕩。3. 調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)與約束條件怎么搭3.1 目標(biāo)函數(shù)燃料成本、運維成本、購售電成本和需求響應(yīng)成本日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度說白了就是讓明天的系統(tǒng)運行總成本最低。一個完整的目標(biāo)函數(shù)至少應(yīng)該包含這幾塊燃柴機組燃料成本。柴油機和燃?xì)廨啓C的燃料成本通常用二次函數(shù)近似C_fuel sum( a_i * P_i(t)^2 b_i * P_i(t) c_i )其中a_i、b_i、c_i是機組油耗特性系數(shù)P_i(t)是機組在t時段的出力。機組運維成本。風(fēng)電、光伏雖然燃料成本為零但運行維護(hù)成本不能忽略。儲能也有充放電損耗對應(yīng)的維護(hù)成本。C_om sum( k_wt * P_wt(t) k_pv * P_pv(t) k_bat * (P_ch(t) P_dis(t)) )與主網(wǎng)交互成本。并網(wǎng)運行時從主網(wǎng)購電要花錢向主網(wǎng)售電可以賺錢。這里需要注意購電價和售電價往往不一樣時段不同價格也不同。C_grid sum( price_buy(t) * P_buy(t) - price_sell(t) * P_sell(t) )需求響應(yīng)補償成本?？上鳒p負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷都需要給用戶補償這部分成本必須納入目標(biāo)函數(shù)否則算法會為了省燃料成本而無限削減負(fù)荷。C_DR sum( cost_cut(t) * P_cut(t) cost_shift(t) * P_shift(t) )目標(biāo)函數(shù)綜合起來就是min C_total C_fuel C_om C_grid C_DR我在代碼里通常把目標(biāo)函數(shù)寫成一個獨立的腳本方便隨時替換成本系數(shù)。比如下面這段簡化的Matlab思路function cost objFun(x, data) % x 是粒子位置包含各時段決策變量 % 先解碼得到 P_diesel, P_gas, P_ch, P_dis, P_buy, P_sell, P_cut... P_diesel x(1:24); P_gas x(25:48); % ... cost_fuel sum(data.a1 * P_diesel.^2 data.b1 * P_diesel data.c1 ... data.a2 * P_gas.^2 data.b2 * P_gas data.c2); cost_om sum(data.k_wt * data.P_wt data.k_pv * data.P_pv ... data.k_bat * (P_ch P_dis)); cost_grid sum(data.price_buy .* P_buy - data.price_sell .* P_sell); cost_dr sum(data.cost_cut .* P_cut data.cost_shift .* P_shift); cost cost_fuel cost_om cost_grid cost_dr; end3.2 約束條件功率平衡、機組出力、儲能SOC與可調(diào)負(fù)荷有了目標(biāo)函數(shù)粒子群還要在約束條件圍成的可行域里搜索。約束條件寫不好粒子群就會到處飛結(jié)果完全不能用。我一般會把約束分成四類來處理。第一類是功率平衡約束。這是硬約束中的硬約束每個時段都必須滿足P_wt(t) P_pv(t) P_diesel(t) P_gas(t) P_dis(t) P_buy(t) P_load(t) - P_cut(t) - P_shift_in(t) P_shift_out(t) P_ch(t) P_sell(t)注意可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的處理方式。如果凈負(fù)荷轉(zhuǎn)移導(dǎo)致本時段負(fù)荷增加那就用正項如果負(fù)荷減少就用負(fù)項。這地方不統(tǒng)一后面約束檢查就會亂。第二類是機組出力上下限約束。柴油機和燃?xì)廨啓C都有最小穩(wěn)定出力和最大出力限制P_diesel_min P_diesel(t) P_diesel_max P_gas_min P_gas(t) P_gas_max風(fēng)電和光伏在日前調(diào)度中通常按預(yù)測值處理不作為決策變量因為它們的可調(diào)度性很差。如果你要做“風(fēng)光棄電”可以額外引入棄風(fēng)、棄光變量但默認(rèn)情況下它們按預(yù)測出力全額消納。第三類是儲能約束。儲能不是想充就充、想放就放的它的SOC有連續(xù)性SOC(t1) SOC(t) eta_ch * P_ch(t) * dt / Cap - P_dis(t) * dt / (eta_dis * Cap)同時SOC要保持在允許范圍內(nèi)比如0.2到0.9。充放電功率也有上限而且一般來說不能同時充放電這可以通過約束處理技術(shù)或者編碼方式來規(guī)避。第四類是需求響應(yīng)約束?？上鳒p負(fù)荷量不能超過用戶允許的削減上限而且一天內(nèi)總削減量可能也有配額限制?？赊D(zhuǎn)移負(fù)荷要滿足“轉(zhuǎn)移前后總用電量不變”的約束不然就是憑空創(chuàng)造電能了。在粒子群實現(xiàn)里我建議不要指望算法自動滿足所有約束而是要在適應(yīng)度函數(shù)里加懲罰項。對于功率平衡、SOC連續(xù)性這類等式約束懲罰系數(shù)要取大一點對于不等式約束用越界量構(gòu)造懲罰項就行。3.3 需求響應(yīng)建模的兩種實現(xiàn)方式我之前看過很多論文需求響應(yīng)建?；ɑ詈芏嗟畛Ｓ玫钠鋵嵕褪莾煞N。一種是基于價格彈性矩陣。把負(fù)荷分解為不同時段對電價的響應(yīng)某個時段的負(fù)荷變化量是所有時段電價變化的線性組合。這種方法適合做電價型需求響應(yīng)分析但需要彈性系數(shù)矩陣數(shù)據(jù)不好弄。另一種是基于激勵的可調(diào)度負(fù)荷模型。設(shè)定微電網(wǎng)運營商可以和用戶簽訂可中斷負(fù)荷合同每個時段最多能削減一定比例削減之后按固定單價補償。這個模型更貼近實際調(diào)度操作參數(shù)少容易編進(jìn)粒子群代碼。所以我在這個項目里主要用第二種。為了防止算法“把負(fù)荷全削沒了”我建議對可削減負(fù)荷總量再加一個約束比如一天內(nèi)累計削減量不超過總負(fù)荷的一定比例比如5%~15%。這個比例可以參考實際需求響應(yīng)項目的參與率。如果你完全不限制優(yōu)化結(jié)果很可能出現(xiàn)負(fù)荷曲線被削到很低看起來成本很漂亮但實際不可行。4. Matlab代碼實現(xiàn)與調(diào)參實戰(zhàn)4.1 代碼總框架與數(shù)據(jù)準(zhǔn)備我習(xí)慣把Matalb工程拆成下面幾個文件main.m主程序負(fù)責(zé)初始化參數(shù)、調(diào)用粒子群、輸出結(jié)果。objFun.m目標(biāo)函數(shù)與約束懲罰函數(shù)。pso.m粒子群主循環(huán)。data_load.m加載風(fēng)電、光伏、負(fù)荷、電價等曲線數(shù)據(jù)。plot_result.m繪制各機組出力曲線、SOC曲線、負(fù)荷曲線對比圖。這樣分文件的好處是后面換數(shù)據(jù)、換機組參數(shù)、改目標(biāo)函數(shù)的時候不用大動干戈。數(shù)據(jù)準(zhǔn)備這一步最容易被忽視。有些朋友拿到的風(fēng)電、光伏、負(fù)荷數(shù)據(jù)都是標(biāo)幺值或者歸一化后的沒有注意基準(zhǔn)功率結(jié)果調(diào)度結(jié)果一看就離譜。我一般用實際單位功率用kW時間按1小時儲能容量用kWh電價用元/kWh。數(shù)據(jù)長度必須是24維向量對應(yīng)24小時。典型數(shù)據(jù)示例% 風(fēng)電預(yù)測出力 (kW) P_wt [120, 110, 100, 90, 80, 70, 100, 140, 180, 220, 250, 260, ... 240, 210, 190, 170, 150, 140, 130, 120, 110, 100, 90, 80]; % 光伏預(yù)測出力 (kW)夜間為0 P_pv [0, 0, 0, 0, 0, 0, 20, 80, 150, 220, 280, 310, ... 300, 260, 200, 130, 60, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0]; % 基礎(chǔ)負(fù)荷 (kW) P_load [200, 190, 180, 170, 160, 170, 200, 260, 310, 340, 360, 370, ... 360, 350, 340, 330, 340, 350, 360, 380, 350, 320, 280, 230];這樣的曲線雖然不一定是真實數(shù)據(jù)但足夠用來調(diào)試算法。如果你想用真實數(shù)據(jù)可以考慮把公開的微電網(wǎng)數(shù)據(jù)集裁剪成24維。需要注意數(shù)據(jù)量越大粒子群維度越高收斂越慢。4.2 粒子編碼、解碼和適應(yīng)度函數(shù)編寫粒子編碼是整個程序的關(guān)鍵。我試過兩種方式。第一種是直接編碼所有決策變量。比如粒子維度為24×NN代表每時段的決策變量個數(shù)。這種方式直觀但維度高粒子群搜索困難。在一臺普通電腦上跑300代、120個粒子可能要等好幾分鐘。第二種是只編碼“可決策”的那部分也就是燃柴機組出力、儲能充放電功率、購售電功率、需求響應(yīng)調(diào)整量。風(fēng)電和光伏按預(yù)測值直接代入不參與編碼。這樣維度會低一些收斂也更快。我最終采用的是第二種核心解碼邏輯是先固定SOC初值根據(jù)功率平衡等式反推出一個“余量”然后用這個余量去調(diào)整某個變量。但這容易導(dǎo)致約束不滿足所以我會在解碼后做一個修正步驟確保每個時段功率平衡。適應(yīng)度函數(shù)里除了目標(biāo)函數(shù)值我還要加上約束越界懲罰。比如SOC越界就加一個很大的懲罰項。懲罰系數(shù)太小算法會無視約束太大又會讓目標(biāo)函數(shù)變得不平滑搜索困難。我的經(jīng)驗是先跑一次不帶懲罰的目標(biāo)函數(shù)看看成本量級然后取懲罰系數(shù)為目標(biāo)函數(shù)量級的100~1000倍。一個簡化的適應(yīng)度函數(shù)框架function fitness objFun(x, data) % 解碼 ... % 計算成本 ... % 約束越界 penalty 0; if any(SOC SOC_min) || any(SOC SOC_max) penalty penalty 1e6 * sum(max(0, SOC_min - SOC) max(0, SOC - SOC_max)); end if abs(P_balance) 1e-3 penalty penalty 1e6 * sum(abs(P_balance)); end fitness totalCost penalty; end這里有個坑懲罰項的數(shù)值可能遠(yuǎn)大于正常目標(biāo)函數(shù)導(dǎo)致粒子群在早期只關(guān)注懲罰而忽略了成本優(yōu)化。我的做法是隨著迭代次數(shù)增加逐漸提高懲罰系數(shù)讓算法先找可行域再在經(jīng)濟(jì)性上優(yōu)化。4.3 運行結(jié)果判讀收斂曲線、各機組出力計劃算法跑完不能只看一個最終成本數(shù)字還要看收斂曲線。我判斷收斂的標(biāo)準(zhǔn)是目標(biāo)函數(shù)值在最后50代內(nèi)基本不再下降最多在小數(shù)點后兩位內(nèi)波動。如果曲線還在明顯下降說明迭代次數(shù)不夠要加大maxIter如果曲線早早平了說明種群多樣性不足可以調(diào)大w或增加種群規(guī)模。各機組的出力計劃是判斷結(jié)果是否合理的重要依據(jù)。正常情況下柴油機和燃?xì)廨啓C應(yīng)該盡量保持較平穩(wěn)的出力和較低的啟停次數(shù)儲能SOC曲線應(yīng)該是一條平滑的充放電曲線不會出現(xiàn)頻繁劇烈波動。如果SOC曲線像鋸齒一樣跳那大概率是SOC連續(xù)性約束沒處理好或者充放電功率變化太快粒子群產(chǎn)生了“抖動解”。需求響應(yīng)結(jié)果也要重點看。可削減負(fù)荷一般應(yīng)該集中出現(xiàn)在電價高峰時段可轉(zhuǎn)移負(fù)荷應(yīng)該從高峰負(fù)荷段轉(zhuǎn)移到低谷段。如果算法把可削減負(fù)荷安排在凌晨低谷時段那說明需求響應(yīng)成本參數(shù)或者時段約束設(shè)置有問題調(diào)度結(jié)果違背了基本邏輯。我習(xí)慣畫這樣的圖一張是基礎(chǔ)負(fù)荷和考慮需求響應(yīng)后的凈負(fù)荷對比一張是各機組出力堆疊面積圖一張是儲能SOC曲線和充放電功率曲線。這三張圖基本能說明調(diào)度策略的全部信息。5. 常見問題與避坑經(jīng)驗5.1 粒子初始化與邊界處理不當(dāng)導(dǎo)致結(jié)果發(fā)散這是我踩過最深的一個坑。如果粒子初始化時完全隨機生成很多粒子一開始就嚴(yán)重違背功率平衡或SOC約束適應(yīng)度函數(shù)里全是懲罰項粒子的“好壞”完全由懲罰項決定算法很難找到有意義的搜索方向。我的解決辦法是初始化時先生成一個“基準(zhǔn)可行解”。怎么生成簡單粗暴的做法是讓柴油機和燃?xì)廨啓C按負(fù)荷平均值出力儲能不充不放購電功率按功率平衡反算。然后在這個基準(zhǔn)解上加一個較小的高斯擾動生成初始種群。這樣每個粒子都離可行域不遠(yuǎn)算法一開始就能沿著降低成本的方向搜索。邊界處理也很重要。Matlab里直接用max/min截斷位置雖然簡單但會讓很多粒子卡在邊界上。更好的做法是引入“邊界反彈”或“邊界吸收”% 越界后把速度反向避免粒子反復(fù)越界 x(i, x(i,:) xMax) 2 * xMax - x(i, x(i,:) xMax); x(i, x(i,:) xMin) 2 * xMin - x(i, x(i,:) xMin); v(i, x(i,:) xMax) -v(i, x(i,:) xMax);效果不保證所有問題都有效但至少比直接截斷要好能保留一些粒子多樣性。5.2 慣性權(quán)重與學(xué)習(xí)因子調(diào)參的實操建議粒子群的參數(shù)整定很多教程都在講“經(jīng)驗公式”但你去試的時候會發(fā)現(xiàn)不同問題的敏感度差別很大。在這個微電網(wǎng)調(diào)度問題里我發(fā)現(xiàn)慣性權(quán)重w對儲能SOC曲線的影響最明顯。w過大粒子容易飛得過遠(yuǎn)SOC曲線波動劇烈w過小收斂快但很容易陷入局部最優(yōu)最后柴油機出力不穩(wěn)定。我最終采用w從0.95到0.4線性遞減迭代到中間階段時一次典型運行結(jié)果已經(jīng)很穩(wěn)定。c1和c2也不宜等都取2。我的實測是c1取1.8、c2取1.5時收斂速度和最終成本比較均衡。c1太大粒子會過度依賴自身歷史經(jīng)驗群體信息利用不足c2太大粒子群容易過早聚集到某個局部解。你可以設(shè)定一個“弱調(diào)參流程”先固定c1c21.5調(diào)節(jié)w再固定w微調(diào)c1和c2。一次只動一個參數(shù)不然出了問題根本不知道是誰引起的。另外速度上限vMax也值得注意。如果vMax太大粒子在迭代后期還在大范圍震蕩無法精細(xì)收斂如果vMax太小粒子搜索范圍受限。我一般把每個變量的vMax設(shè)定為該變量取值范圍的15%左右比如柴油機出力范圍是100~1000kW那vMax就設(shè)135kW。5.3 需求響應(yīng)參數(shù)設(shè)置不當(dāng)?shù)倪B鎖問題需求響應(yīng)參數(shù)的“雷區(qū)”主要有三個。第一是補償成本設(shè)置過低。比如你讓可削減負(fù)荷的補償單價只有0.1元/kWh而系統(tǒng)邊際發(fā)電成本可能要到0.8元/kWh那算法會認(rèn)為削減負(fù)荷“白賺”于是把可削減負(fù)荷全部用完凈負(fù)荷曲線被削得很夸張。這樣雖然總成本低了但需求響應(yīng)行為已經(jīng)完全失真。我的建議是先算一下系統(tǒng)平均度電成本然后讓需求響應(yīng)補償單價略低于或等于邊際成本避免過度削減。第二是可削減上限設(shè)置太高。如果每個時段都允許削減50%負(fù)荷優(yōu)化結(jié)果可能讓負(fù)荷曲線變成近乎平線這其實是“用需求響應(yīng)把系統(tǒng)重新塑形”但實際工程里用戶根本不可能削減這么多。我一般限制在10%~20%。第三是可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的“電量守恒”約束沒做好。我見過不少代碼把可轉(zhuǎn)移負(fù)荷當(dāng)成獨立變量結(jié)果總負(fù)荷憑空增加或減少了整個功率平衡模型都失去意義。這個約束必須嚴(yán)格檢查我建議在適應(yīng)度函數(shù)里加一個專門懲罰項比如轉(zhuǎn)移前后總負(fù)荷變化量懲罰系數(shù)設(shè)成最大。6. 從日前調(diào)度出發(fā)還能做哪些擴(kuò)展6.1 從單目標(biāo)到多目標(biāo)粒子群很多人在做完單目標(biāo)調(diào)度之后又會想加一個“碳排放最低”或“可再生能源消納率最高”的目標(biāo)。這就是多目標(biāo)優(yōu)化問題了。多目標(biāo)粒子群的大致思路是引入Pareto支配關(guān)系維護(hù)一個外部檔案Archive存放一組互不支配的非劣解。每次迭代更新個體最優(yōu)和全局最優(yōu)時不再用一個標(biāo)量值判斷好壞而是看支配關(guān)系或者使用擁擠距離選擇。Matlab里可以自己寫也可以用一些開源工具箱。需要注意多目標(biāo)問題的決策變量和約束基本不變變的只是適應(yīng)度函數(shù)變成了向量以及選擇機制變了。我個人的建議是如果只是做論文驗證先跑單目標(biāo)畫出各項成本的占比再在約束里把碳排放設(shè)成一個上限做單目標(biāo)約束優(yōu)化比直接上多目標(biāo)要穩(wěn)定得多。6.2 從離線仿真到滾動優(yōu)化日前調(diào)度本質(zhì)是“開環(huán)”調(diào)度預(yù)測明天24小時的情況一次求出所有時段的計劃。但實際運行中風(fēng)速、光照、負(fù)荷都會有預(yù)測誤差所以更進(jìn)一步的思路是采用滾動優(yōu)化或者模型預(yù)測控制。滾動優(yōu)化的思路很簡單只執(zhí)行下一時段的調(diào)度指令等新數(shù)據(jù)更新后再重新優(yōu)化未來24小時或者未來若干小時。這樣每次都修正預(yù)測誤差。你可以把粒子群寫成一個函數(shù)在滾動窗口里反復(fù)調(diào)用。這部分改起來并不復(fù)雜但要注意每次優(yōu)化的初始SOC必須沿用上一時段的狀態(tài)否則調(diào)度結(jié)果無法銜接。我在擴(kuò)展實驗里試過把日前調(diào)度改成每4小時滾動一次最終總成本會略微上升但系統(tǒng)運行的安全性和負(fù)荷跟蹤能力明顯提升。如果你后續(xù)要寫小論文這個方向可以作為一個對比場景。Matlab里還有一個思路是利用并行計算工具箱加速粒子群因為每個粒子的適應(yīng)度計算是獨立的完全可以用parfor替代for。在種群規(guī)模200、迭代300次的情況下四核并行大約能提速2到3倍。不過要注意parfor里的隨機數(shù)序列設(shè)置如果沒設(shè)好每次并行跑的結(jié)果可能不一樣復(fù)現(xiàn)性很差。最后說一個我自己的體會。做這種調(diào)度仿真最怕的不是算法復(fù)雜而是“模型自嗨”。你在Matlab里跑得再漂亮也要回到現(xiàn)實里問一句這個削減負(fù)荷量用戶真的愿意接受嗎儲能SOC這樣變化電池壽命撐得住嗎這兩個問題想清楚了你的模型才有說服力代碼也才真正算得上完成。先別急著加更多算法改進(jìn)把基礎(chǔ)模型的約束和參數(shù)校準(zhǔn)到位再談擴(kuò)展。我一直覺得粒子群在這個問題里只是一個工具真正值錢的是你對微電網(wǎng)物理過程的理解以及把這種理解轉(zhuǎn)化成代碼約束的能力。