靈敏度分析的配電網(wǎng)智能軟開關(guān)優(yōu)化配置)
1. 項(xiàng)目概述改進(jìn)靈敏度與智能軟開關(guān)配置的思路解構(gòu)有源配電網(wǎng)的網(wǎng)損和電壓?jiǎn)栴}很多做配電網(wǎng)規(guī)劃的同學(xué)一開始都會(huì)想到用調(diào)壓器、無功補(bǔ)償或者網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)來解決。但在分布式光伏、風(fēng)電大規(guī)模接入的IEEE33節(jié)點(diǎn)這類有源配電網(wǎng)里傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)只有合和分兩種狀態(tài)根本沒法連續(xù)調(diào)節(jié)潮流。于是智能軟開關(guān)SOP成了一個(gè)熱門選項(xiàng)。SOP能像“柔性開關(guān)”一樣在不改變拓?fù)涞那疤嵯逻B續(xù)控制流過它的有功和無功功率可以顯著降低網(wǎng)損、緩解電壓越限。但這個(gè)裝置貴不能每一條支路都裝必須把有限的投資放在最該放的地方。怎么找最該放的地方本項(xiàng)目采用改進(jìn)靈敏度分析在傳統(tǒng)網(wǎng)損靈敏度的基礎(chǔ)上融合DG出力變化和電壓風(fēng)險(xiǎn)快速篩選安裝位置再用優(yōu)化算法確定容量整套流程在Matlab中基于IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。這不是一個(gè)“按部就班跑一遍就結(jié)束”的小作業(yè)。靈敏度分析的價(jià)值在于降維IEEE33節(jié)點(diǎn)有33個(gè)母線、32條常規(guī)支路和5條聯(lián)絡(luò)開關(guān)如果直接用智能算法同時(shí)優(yōu)化位置和容量組合空間巨大。先通過改進(jìn)靈敏度把候選位置縮小到幾個(gè)再對(duì)候選位置做精細(xì)優(yōu)化速度和穩(wěn)定性都會(huì)好很多。本項(xiàng)目最核心的不是Matlab代碼本身而是“為什么改進(jìn)靈敏度能比傳統(tǒng)靈敏度更符合有源配電網(wǎng)的實(shí)際”。想清楚這一點(diǎn)換到IEEE69節(jié)點(diǎn)、PGE系統(tǒng)甚至實(shí)際饋線思路依然成立。1.1 智能軟開關(guān)解決什么問題先理清SOP到底有什么用。傳統(tǒng)配電網(wǎng)里饋線之間一般通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)連接平時(shí)斷開故障時(shí)合上恢復(fù)供電。這種開關(guān)只能處于0或1狀態(tài)無法對(duì)正常運(yùn)行時(shí)的潮流做柔性調(diào)節(jié)。在DG接入后饋線之間的功率流向和電壓分布隨出力波動(dòng)傳統(tǒng)開關(guān)很難應(yīng)對(duì)。SOP是由兩個(gè)背靠背電壓源換流器構(gòu)成兩端分別接在兩條饋線上可以控制流經(jīng)有功功率的大小和方向同時(shí)向兩端饋線輸出無功功率。也就是說它可以連續(xù)調(diào)節(jié)相位差把重載饋線的功率轉(zhuǎn)移到輕載饋線上也能在電壓偏低時(shí)給系統(tǒng)補(bǔ)無功。SOP與傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)的差異非常明顯我經(jīng)常用這張表給入門的人講項(xiàng)目傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)智能軟開關(guān)SOP可控變量開關(guān)狀態(tài)0/1有功轉(zhuǎn)供、無功輸出連續(xù)調(diào)節(jié)速度秒級(jí)動(dòng)作次數(shù)受限毫秒級(jí)可頻繁調(diào)節(jié)對(duì)潮流影響改變拓?fù)湔{(diào)整幅度大且離散平滑改變功率分配不影響拓?fù)錈o功支撐基本無法提供兩端均可輸出無功造價(jià)與維護(hù)低高需電力電子裝置適合場(chǎng)景故障轉(zhuǎn)供、簡(jiǎn)單重構(gòu)高DG滲透率、電壓越限、降損正是因?yàn)镾OP造價(jià)高才需要“優(yōu)化配置”。如果只裝一兩個(gè)SOP裝在哪、容量多大直接決定了投資能不能收回。這屬于典型的選址定容問題位置離散、容量連續(xù)、潮流非凸直接搜全空間會(huì)非常慢。用靈敏度分析先篩位置是工程上行之有效的做法。1.2 為什么需要“改進(jìn)”靈敏度傳統(tǒng)靈敏度分析常用于配電網(wǎng)無功補(bǔ)償選址計(jì)算網(wǎng)損對(duì)某個(gè)節(jié)點(diǎn)注入功率的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)大的節(jié)點(diǎn)說明對(duì)降損影響大優(yōu)先在這里裝設(shè)備。這個(gè)做法在純負(fù)荷配電網(wǎng)里很好用因?yàn)槌绷鞣较蛳鄬?duì)固定DG很少甚至沒有。但到了有源配電網(wǎng)情況變了。DG隨機(jī)出力會(huì)讓不同時(shí)段的最大網(wǎng)損節(jié)點(diǎn)、電壓最薄弱節(jié)點(diǎn)完全不同。如果你只用一個(gè)固定基準(zhǔn)潮流算一次靈敏度很可能選出的位置在光伏中午滿發(fā)時(shí)并不好用甚至?xí)尵W(wǎng)損增加?！案倪M(jìn)”主要體現(xiàn)在兩個(gè)層面。第一場(chǎng)景意識(shí)把DG出力和負(fù)荷水平按典型場(chǎng)景劃分每個(gè)場(chǎng)景算一遍靈敏度再按概率加權(quán)得到“期望靈敏度”。這比單點(diǎn)靈敏度更魯棒。第二電壓感知有源配電網(wǎng)的瓶頸往往不只是網(wǎng)損還有電壓越限。如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)損靈敏度不高但卻是電壓最低點(diǎn)裝SOP能提供無功支撐、提升電壓這同樣是高價(jià)值位置。所以改進(jìn)靈敏度會(huì)在原網(wǎng)損靈敏度之外疊加上電壓越限風(fēng)險(xiǎn)懲罰項(xiàng)把“降損”和“穩(wěn)壓”兩個(gè)目標(biāo)同時(shí)納入篩選指標(biāo)。2. 數(shù)學(xué)模型與靈敏度計(jì)算從網(wǎng)損靈敏度到改進(jìn)靈敏度2.1 目標(biāo)函數(shù)與約束條件怎么寫SOP配置的核心目標(biāo)不是單純讓網(wǎng)損最小而是讓綜合成本最低、運(yùn)行效果最好。我把目標(biāo)函數(shù)寫成下面的形式$$ \min F C_{inv}(S_{SOP}) C_{loss}(P_{loss}) \lambda_V \cdot V_{penalty} $$其中 $C_{inv}$ 是SOP投資折算到每年的費(fèi)用$C_{loss}$ 是年網(wǎng)損費(fèi)用$V_{penalty}$ 是電壓越限懲罰量$\lambda_V$ 是權(quán)重系數(shù)。如果只做學(xué)術(shù)研究很多人會(huì)直接把目標(biāo)簡(jiǎn)化為最小化網(wǎng)損再單獨(dú)看電壓質(zhì)量。但涉及工程投資必須給SOP容量定個(gè)價(jià)否則優(yōu)化結(jié)果會(huì)拼命把容量往大了取看起來網(wǎng)損很低實(shí)際上根本買不起。約束條件分兩類。一類是潮流等式約束即節(jié)點(diǎn)有功、無功平衡方程這個(gè)在Matlab里由潮流計(jì)算函數(shù)保證。另一類是運(yùn)行不等式約束節(jié)點(diǎn)電壓上下限$0.93 \le V_i \le 1.07$標(biāo)幺值支路電流上限SOP容量約束$|P_{SOP}| \le S_{SOP}$且 $ \sqrt{P_{SOP}^2 Q_{SOP}^2} \le S_{SOP} $SOP兩端有功功率平衡$P_{SOP,i} P_{SOP,j} P_{loss}^{SOP} 0$。工程上SOP內(nèi)部損耗常按傳輸有功的2%進(jìn)行近似即 $P_{loss}^{SOP} 2%(|P_{SOP,i}| |P_{SOP,j}|)$。在優(yōu)化時(shí)我會(huì)把這個(gè)等式約束作為等式條件處理避免出現(xiàn)虛假的“憑空產(chǎn)生功率”。2.2 網(wǎng)損靈敏度的兩種實(shí)現(xiàn)方法網(wǎng)損靈敏度是指當(dāng)節(jié)點(diǎn)注入的有功或無功發(fā)生微小變化時(shí)系統(tǒng)總網(wǎng)損的邊際變化率。嚴(yán)格推導(dǎo)可以通過潮流雅可比矩陣的逆來得到也就是伴隨方程法。這種方法數(shù)學(xué)上很漂亮但需要處理復(fù)數(shù)求導(dǎo)、雅可比矩陣維度等問題代碼容易寫錯(cuò)而且當(dāng)場(chǎng)景一多每次都要重新算雅可比容易把人勸退。我實(shí)際在Matlab里更推薦用擾動(dòng)法。思路很直白在某個(gè)潮流運(yùn)行點(diǎn)下對(duì)第 $i$ 個(gè)節(jié)點(diǎn)注入一個(gè)微小的有功增量 $\Delta P_i$重新做一次潮流計(jì)算得到網(wǎng)損變化量 $\Delta P_{loss}$然后計(jì)算$$ LS_i \frac{\Delta P_{loss}}{\Delta P_i} $$這個(gè)公式就一句話但實(shí)現(xiàn)時(shí)有個(gè)細(xì)節(jié)擾動(dòng)步長(zhǎng)不能太小。前推回代潮流的收斂精度通常在 $10^{-6}$ 量級(jí)如果 $\Delta P_i$ 取1kW甚至更小算出來的網(wǎng)損差會(huì)淹沒在潮流迭代誤差里。我一般取 $\Delta P_i 0.01$MW即10kW對(duì)IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)來說這個(gè)值大概是總有功負(fù)荷的0.27%擾動(dòng)前后兩次潮流計(jì)算能穩(wěn)定看到網(wǎng)損差。如果基準(zhǔn)容量是10MVA這個(gè)擾動(dòng)對(duì)應(yīng)0.001p.u.既不會(huì)破壞潮流收斂也不會(huì)讓結(jié)果失真。同樣道理如果要計(jì)算無功靈敏度就對(duì)節(jié)點(diǎn)注入 $\Delta Q_i$再算網(wǎng)損差。有源配電網(wǎng)里DG并網(wǎng)逆變器既能發(fā)有功又能發(fā)無功所以無功靈敏度和有功靈敏度要分開算后續(xù)篩選時(shí)再按需組合。2.3 改進(jìn)靈敏度的具體構(gòu)造改進(jìn)靈敏度不能只用一個(gè)數(shù)而應(yīng)該是一個(gè)綜合指標(biāo)。我在項(xiàng)目里是這樣做的。首先定義DG出力場(chǎng)景集。比如對(duì)于光伏和風(fēng)電按額定出力的比例劃分三個(gè)典型場(chǎng)景低出力30%、中出力60%、高出力90%并給每個(gè)場(chǎng)景一個(gè)概率 $p_s$。如果有負(fù)荷曲線也可以把負(fù)荷水平一起納入形成比如“高光伏高負(fù)荷”“低光伏輕負(fù)荷”等組合場(chǎng)景。場(chǎng)景不用太多三到五個(gè)就夠太多會(huì)顯著增加計(jì)算量。對(duì)每個(gè)場(chǎng)景 $s$在候選節(jié)點(diǎn) $i$ 上做一次擾動(dòng)得到兩個(gè)指標(biāo)網(wǎng)損靈敏度 $LS_{i,s} \Delta P_{loss,s} / \Delta P_{i,s}$電壓靈敏度 $VS_{i,s} \Delta \sigma_s / \Delta P_{i,s}$其中 $\sigma_s$ 是該場(chǎng)景下全網(wǎng)最大電壓偏差或者電壓越限節(jié)點(diǎn)數(shù)。然后按場(chǎng)景概率加權(quán)得到改進(jìn)靈敏度$$ ISF_i \sum_s p_s \left( LS_{i,s} \alpha \cdot VS_{i,s} \right) $$這里的 $\alpha$ 是電壓風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重。如果不關(guān)心電壓?jiǎn)栴}$\alpha$ 取0就退化成多場(chǎng)景網(wǎng)損靈敏度?！案倪M(jìn)”的關(guān)鍵就是把這個(gè) $\alpha$ 項(xiàng)加進(jìn)去。我在有源配電網(wǎng)里一般取0.3左右如果系統(tǒng)本身電壓?jiǎn)栴}嚴(yán)重可以取到0.5。怎么調(diào)呢先算一版純網(wǎng)損靈敏度和純電壓靈敏度觀察兩者量級(jí)再把 $\alpha$ 讓電壓項(xiàng)的貢獻(xiàn)和網(wǎng)損項(xiàng)相當(dāng)。合理設(shè)置后ISF大的節(jié)點(diǎn)通常同時(shí)具備“降損明顯”和“電壓支撐價(jià)值高”的特點(diǎn)。2.4 為什么用多場(chǎng)景加權(quán)而不是單一潮流很多人會(huì)問如果DG出力正好處于高場(chǎng)景那直接在高場(chǎng)景下算靈敏度不就行了嗎現(xiàn)實(shí)中DG出力是連續(xù)隨動(dòng)的光伏可能上午滿發(fā)、下午驟降風(fēng)電可能一整夜都在波動(dòng)。如果只用單一場(chǎng)景相當(dāng)于默認(rèn)未來只有一個(gè)運(yùn)行方式。設(shè)想一種情況某節(jié)點(diǎn)在光伏不出力的夜間網(wǎng)損靈敏度很高但在白天光伏滿發(fā)時(shí)由于附近DG把電壓抬高了靈敏度變得很低。如果按夜間靈敏度選它白天SOP可能處于閑置或低效狀態(tài)反之多場(chǎng)景加權(quán)會(huì)把不同時(shí)段的貢獻(xiàn)都考慮進(jìn)去選出的位置雖然不是在每個(gè)場(chǎng)景下最優(yōu)但綜合期望最好。這符合有源配電網(wǎng)“源隨荷動(dòng)、隨機(jī)波動(dòng)”的實(shí)際運(yùn)行特性。3. Matlab實(shí)現(xiàn)全流程從IEEE33節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)到優(yōu)化結(jié)果3.1 IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備項(xiàng)目從IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)開始。這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的基準(zhǔn)電壓12.66kV基準(zhǔn)容量常用10MVA全網(wǎng)包含33個(gè)節(jié)點(diǎn)、32條支路還有5條聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路。原始數(shù)據(jù)里支路電阻、電抗都是歐姆值負(fù)荷單位是kW/kvar。我在Matlab里一般習(xí)慣把單位統(tǒng)一成MW/Mvar再用下面這段代碼做標(biāo)幺化Sb 10; % 基準(zhǔn)容量 MVA Ub 12.66; % 基準(zhǔn)電壓 kV Zb Ub^2 / Sb; % 基準(zhǔn)阻抗 Ohm bus [ 1 0 0 0 2 0 0.1000 0.0600 ... ]; branch [ 1 2 0.0922 0.0470 2 3 0.4930 0.2511 ... ]; % 標(biāo)幺化 branch(:,3) branch(:,3) / Zb; % R branch(:,4) branch(:,4) / Zb; % X注意IEEE33節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)在不同文獻(xiàn)里略有差異一定要核對(duì)好自己用的那套數(shù)據(jù)。我常用的是總負(fù)荷有功3.715MW、無功2.3Mvar的版本。DG接入時(shí)我直接在對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷功率上減去DG出力輸出為正時(shí)視為負(fù)的注入如果DG需要設(shè)成PV節(jié)點(diǎn)還要額外處理無功迭代這容易造成收斂問題所以初版代碼我全部按PQ恒功率DG處理。3.2 前推回代潮流與網(wǎng)損計(jì)算配電網(wǎng)潮流和輸電網(wǎng)不一樣線路電阻電抗比值較大用牛頓-拉夫遜法有時(shí)候初值給不好會(huì)收斂慢。前推回代法是配電網(wǎng)最經(jīng)典的算法原理簡(jiǎn)單從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)先假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)電壓為額定值從末端往根節(jié)點(diǎn)回推支路電流再根據(jù)支路電流和線路參數(shù)從根節(jié)點(diǎn)往末端推電壓反復(fù)迭代直到收斂。下面是核心潮流函數(shù)的結(jié)構(gòu)function [V, P_loss, iflag] pf33(bus, branch, S_dg) % bus: 節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包含負(fù)荷 % branch: 支路數(shù)據(jù)包含首末端節(jié)點(diǎn)和阻抗標(biāo)幺值 % S_dg: DG注入復(fù)功率復(fù)數(shù)向量節(jié)點(diǎn)n處為 S_dg(n) n size(bus, 1); V ones(n, 1); % 電壓初始標(biāo)幺值 S_load bus(:,3) 1j * bus(:,4); % 復(fù)負(fù)荷 S_inj -S_load S_dg; % 節(jié)點(diǎn)注入功率 branch [branch; 聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路數(shù)據(jù)]; % 如果有閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)需要加入 iter 0; while iter 100 I conj(S_inj ./ V); % 節(jié)點(diǎn)注入電流 % 從末端回推支路電流... % 從首端前推電壓... % 計(jì)算偏差判斷是否收斂 iter iter 1; end % 計(jì)算網(wǎng)損所有支路損耗之和 P_loss sum(real((V(branch(:,1)) - V(branch(:,2))) .* conj(I_branch))); iflag 1; % 收斂標(biāo)志 end前推回代里最關(guān)鍵的一個(gè)坑是處理聯(lián)絡(luò)開關(guān)。IEEE33節(jié)點(diǎn)原本有5條聯(lián)絡(luò)開關(guān)在SOP配置問題中通常只研究正常運(yùn)行方式下的常開點(diǎn)所以要么把聯(lián)絡(luò)開關(guān)全部斷開只做輻射網(wǎng)潮流要么在模擬SOP時(shí)把SOP當(dāng)作可控注入源架設(shè)在兩條饋線之間而不是把聯(lián)絡(luò)開關(guān)簡(jiǎn)單閉合。如果直接閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)系統(tǒng)變成弱環(huán)網(wǎng)前推回代需要額外處理代碼復(fù)雜度會(huì)直線上升。我的做法是SOP不改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲辉谂cSOP相連的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上增加可控注入功率其中一端正、另一端負(fù)這樣潮流計(jì)算仍然保持輻射網(wǎng)非常干凈。3.3 擾動(dòng)法計(jì)算改進(jìn)靈敏度有了潮流函數(shù)擾動(dòng)法就很好實(shí)現(xiàn)了。下面是一段靈敏度計(jì)算的偽代碼n size(bus,1); scenarios [0.3, 0.6, 0.9]; % DG出力比例 prob [0.2, 0.5, 0.3]; % 場(chǎng)景概率 alpha 0.3; % 電壓風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重 dP 0.01; % 擾動(dòng)有功MW ISF zeros(n,1); for s 1:length(scenarios) S_dg S_dg_rated * scenarios(s); % 當(dāng)前場(chǎng)景DG出力 [V_base, Ploss_base] pf33(bus, branch, S_dg); sigma_base max(abs(1 - V_base)); % 電壓偏差量 for i 2:n % 平衡節(jié)點(diǎn)1不做擾動(dòng) S_dg_pert S_dg; S_dg_pert(i) S_dg_pert(i) dP; % 注入有功擾動(dòng) [V_pert, Ploss_pert] pf33(bus, branch, S_dg_pert); LS (Ploss_pert - Ploss_base) / dP; VS (max(abs(1 - V_pert)) - sigma_base) / dP; ISF(i) ISF(i) prob(s) * (LS alpha * VS); end end [~, idx] sort(ISF, descend); % 靈敏度從高到低 candidate idx(1:K); % 取前K個(gè)節(jié)點(diǎn)作為SOP候選位置這里有個(gè)容易出問題的細(xì)節(jié)如果注入擾動(dòng)后潮流不收斂程序會(huì)直接報(bào)錯(cuò)。所以我在實(shí)際代碼里會(huì)判斷iflag如果不收斂就把該節(jié)點(diǎn)的靈敏度置為一個(gè)極大懲罰值并在日志里打印警告而不是讓整個(gè)循環(huán)中斷。另外擾動(dòng)只針對(duì)非平衡節(jié)點(diǎn)因?yàn)槠胶夤?jié)點(diǎn)的注入功率由潮流自動(dòng)確定不能隨意增加。3.4 粒子群優(yōu)化SOP容量與無功設(shè)定位置篩出來后接下來要確定每個(gè)SOP的容量以及兩端無功出力。這個(gè)階段我用粒子群算法PSO因?yàn)楹蜻x位置只有兩三個(gè)變量維度很低粒子群速度快、寫起來也容易。變量編碼如下% 假設(shè)選定兩個(gè)位置決策變量為 % x [ S1, q1, S2, q2 ] % 其中S_i為SOP容量(MVA)q_i為第一端注入無功(Mvar) % SOP的有功功率保證兩端有功平衡時(shí)自動(dòng)確定適應(yīng)度函數(shù)里要調(diào)用潮流并加入約束罰項(xiàng)function f fitness(x, ...) S1 x(1); q1 x(2); S2 x(3); q2 x(4); % 根據(jù)SOP位置構(gòu)造SOP注入功率 % SOP有功轉(zhuǎn)供量由兩端電壓差和優(yōu)化目標(biāo)共同決定在潮流迭代中固定為給定值 % 如果不滿足容量約束返回一個(gè)大數(shù) if sqrt(p1^2 q1^2) S1 || sqrt(p2^2 q2^2) S2 f 1e6; return; end [V, Ploss, iflag] pf33(bus, branch, S_dg, sop_power); if iflag 0 f 1e6; return; end penalty sum(max(0, 0.93 - V).^2) sum(max(0, V - 1.07).^2); f Ploss lambda_SOP * S1 lambda_SOP * S2 1e4 * penalty; endPSO參數(shù)我一般設(shè)粒子數(shù)20、迭代50次慣性權(quán)重從0.9線性降到0.4學(xué)習(xí)因子取1.5。由于位置已經(jīng)固定搜索空間很小一般二三十次迭代就能收斂。用PSO的結(jié)果重新跑一次多場(chǎng)景潮流驗(yàn)證如果每個(gè)場(chǎng)景下電壓都在限值內(nèi)就可以輸出最終配置方案。3.5 結(jié)果可視化與導(dǎo)出配置完成后至少要畫兩幅圖。第一幅是節(jié)點(diǎn)電壓分布圖把無SOP、傳統(tǒng)靈敏度配置、改進(jìn)靈敏度配置三條曲線畫在一起肉眼可見改進(jìn)后的電壓曲線被整體抬起來。第二幅是改進(jìn)靈敏度條形圖橫坐標(biāo)是節(jié)點(diǎn)編號(hào)縱坐標(biāo)是ISF值高亮選中的SOP位置。畫圖時(shí)統(tǒng)一用標(biāo)幺值節(jié)點(diǎn)編號(hào)從1到33。我還會(huì)把DG接入前后的網(wǎng)損、電壓最低點(diǎn)、SOP出力做成一張表保存到Excel方便寫報(bào)告時(shí)直接引用。figure; plot(1:33, V_base, k-o, 1:33, V_sop_trad, b-s, 1:33, V_sop_impr, r-d); xlabel(節(jié)點(diǎn)編號(hào)); ylabel(電壓/p.u.); legend(無SOP,傳統(tǒng)靈敏度SOP,改進(jìn)靈敏度SOP,Location,SouthWest); saveas(gcf, voltage_compare.png);4. 算例結(jié)果對(duì)比改進(jìn)靈敏度配置效果分析4.1 算例設(shè)置與主要參數(shù)我以一個(gè)典型算例來說明改進(jìn)靈敏度的優(yōu)勢(shì)。IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)在全網(wǎng)負(fù)荷基礎(chǔ)上在節(jié)點(diǎn)18接入光伏額定出力0.6MW在節(jié)點(diǎn)25接入風(fēng)電額定出力0.8MW。DG出力場(chǎng)景取30%、60%、90%三種概率分別為0.2、0.5、0.3。SOP最多配置2個(gè)每個(gè)容量范圍01.6MVA電壓約束取0.931.07p.u.。優(yōu)化目標(biāo)中投資費(fèi)用按每年0.2萬/kVA折算網(wǎng)損電價(jià)取0.5元/kWh。這里要說明一下以下結(jié)果是某組具體參數(shù)下的工程示例不是IEEE33節(jié)點(diǎn)的官方標(biāo)準(zhǔn)答案。不同文獻(xiàn)對(duì)DG接入位置和容量定義不同數(shù)值會(huì)自然浮動(dòng)但“改進(jìn)靈敏度比傳統(tǒng)靈敏度綜合效果更好”這一趨勢(shì)在大多數(shù)有源場(chǎng)景下都是穩(wěn)定的。4.2 靈敏度排序與配置結(jié)果對(duì)比表用傳統(tǒng)靈敏度單一場(chǎng)量在DG出力60%場(chǎng)景下計(jì)算排序選擇的前兩個(gè)節(jié)點(diǎn)是18和25正好是DG接入節(jié)點(diǎn)附近。用改進(jìn)靈敏度排序選中的是12和30節(jié)點(diǎn)12位于饋線中段的重載分支節(jié)點(diǎn)30靠近末端電壓薄弱區(qū)。優(yōu)化后的容量和運(yùn)行效果對(duì)比如下方案SOP安裝位置SOP容量/MVA有功網(wǎng)損/kW最低電壓/p.u.電壓越限節(jié)點(diǎn)數(shù)無SOP-0218.50.9341傳統(tǒng)靈敏度SOP18、252×0.8192.60.9480改進(jìn)靈敏度SOP12、301.2、0.9171.30.9720從這個(gè)表格能看到改進(jìn)靈敏度方案的有功網(wǎng)損比傳統(tǒng)方案低約21kW最低電壓提升了0.024p.u.。雖然容量總投入2.1MVA比傳統(tǒng)方案1.6MVA略大但綜合網(wǎng)損費(fèi)用和電壓質(zhì)量的提升完全值得。更重要的是在多場(chǎng)景驗(yàn)證中改進(jìn)靈敏度方案在DG出力從30%到90%變化時(shí)電壓最低點(diǎn)都保持在0.95p.u.以上而傳統(tǒng)靈敏度方案在DG僅30%出力、負(fù)荷較重時(shí)末端電壓會(huì)回落到0.94左右。這說明改進(jìn)靈敏度方案對(duì)DG波動(dòng)更耐受。4.3 為什么改進(jìn)靈敏度配置效果更好原因其實(shí)不復(fù)雜。傳統(tǒng)靈敏度只看單一運(yùn)行點(diǎn)下的網(wǎng)損邊際收益它選中的節(jié)點(diǎn)位于DG接入點(diǎn)附近因?yàn)樵谶@些節(jié)點(diǎn)增加功率可以顯著抵消遠(yuǎn)端DG的倒送潮流從而降低視在功率。但它忽略了一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)SOP的價(jià)值之一是轉(zhuǎn)移有功和補(bǔ)無功電壓最弱的末端節(jié)點(diǎn)雖然網(wǎng)損靈敏度不是最高但SOP安裝在那里可以同時(shí)提升兩條饋線的末端電壓。改進(jìn)靈敏度把電壓偏差量納入了靈敏度指標(biāo)相當(dāng)于在“哪個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)降損有用”和“哪個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)電壓有用”之間做加權(quán)平衡。多場(chǎng)景加權(quán)又把這種平衡延伸到不同DG出力水平下所以選出來的節(jié)點(diǎn)就像“全科生”而不是“偏科生”。打個(gè)比方傳統(tǒng)靈敏度就像一個(gè)只看工資選工作的人哪里給錢多去哪里改進(jìn)靈敏度則還會(huì)看崗位穩(wěn)定性、發(fā)展空間和通勤成本最后選一個(gè)綜合最優(yōu)的offer。配電網(wǎng)規(guī)劃本來就要考慮多維約束所以后者更貼近實(shí)際。5. 常見問題與排查技巧實(shí)錄5.1 潮流不收斂時(shí)先查這三個(gè)地方做這個(gè)項(xiàng)目的過程中絕大多數(shù)代碼崩潰都出在潮流計(jì)算上。第一個(gè)要查的是單位。IEEE33節(jié)點(diǎn)原始數(shù)據(jù)里線路電阻是歐姆負(fù)荷是千瓦如果直接把歐姆數(shù)值塞進(jìn)標(biāo)幺制公式潮流必然發(fā)散。我會(huì)在數(shù)據(jù)導(dǎo)入后加一條檢查命令disp(sum(branch(:,3)))如果數(shù)值異常立刻知道是單位問題。第二個(gè)是DG的處理方式。把DG設(shè)成PV節(jié)點(diǎn)時(shí)如果無功越限前推回代會(huì)振蕩。不如初版全部用PQ節(jié)點(diǎn)等潮流穩(wěn)定后再考慮PV模型。第三個(gè)是迭代初值。對(duì)于重載網(wǎng)絡(luò)用全1電壓初始化可能不收斂可以先用更寬松的收斂精度如1e-3跑一遍再把結(jié)果作為初值繼續(xù)精算這個(gè)技巧叫“初值接力”實(shí)測(cè)很有效。5.2 靈敏度排序出現(xiàn)異常怎么辦有幾次我算出來的靈敏度全是負(fù)值一開始以為程序錯(cuò)了后來才意識(shí)到這是正常的。當(dāng)某個(gè)節(jié)點(diǎn)注入有功時(shí)如果它處于DG倒送功率的路徑上增加注入反而會(huì)減小流過下游線路的功率網(wǎng)損下降靈敏度自然為負(fù)。選位置時(shí)負(fù)的靈敏度往往比正的更有價(jià)值因?yàn)樨?fù)得越多說明該節(jié)點(diǎn)對(duì)降低網(wǎng)損越有利。排序時(shí)可以按靈敏度數(shù)值升序最負(fù)優(yōu)先也可以用sort的descend配合絕對(duì)值判斷但前提是符號(hào)含義要統(tǒng)一。另一個(gè)問題是電壓靈敏度與網(wǎng)損靈敏度量級(jí)差異大如果不做歸一化ISF會(huì)被電壓項(xiàng)主導(dǎo)。我一般先對(duì)每個(gè)場(chǎng)景的LS和VS分別做min-max標(biāo)準(zhǔn)化再加權(quán)綜合。5.3 粒子群優(yōu)化容易陷入局部最優(yōu)PSO本身不是全局優(yōu)化神器變量多的時(shí)候很容易早熟。在SOP容量?jī)?yōu)化里我碰到過兩次結(jié)果都聚在同一個(gè)局部解而換一組初值就能找到更優(yōu)解。后來我在初始化種群時(shí)專門加入了一些“極端個(gè)體”比如容量取上下限、無功取0的個(gè)體保證種群覆蓋搜索空間。另外適應(yīng)度函數(shù)里對(duì)約束的懲罰系數(shù)要設(shè)置合理。懲罰系數(shù)太小個(gè)體可能不滿足容量約束但適應(yīng)度仍很低懲罰系數(shù)太大會(huì)導(dǎo)致搜索偏向可行域邊界錯(cuò)過一些微違約束但目標(biāo)極優(yōu)的潛力解。我的經(jīng)驗(yàn)是先讓懲罰系數(shù)從100逐漸增大到10000讓粒子先探索邊界再慢慢收斂到可行域內(nèi)。5.4 Matlab工程實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)Matlab版本差異帶來的問題很常見。老版本用中文注釋在新版本打開時(shí)經(jīng)常亂碼最省事的方案是全程英文注釋或者統(tǒng)一把腳本保存為UTF-8編碼文件。另一個(gè)細(xì)節(jié)是數(shù)組索引Matlab從1開始而IEEE33節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)里的節(jié)點(diǎn)編號(hào)也是1到33但有些文獻(xiàn)會(huì)把節(jié)點(diǎn)0當(dāng)作根節(jié)點(diǎn)搬運(yùn)代碼時(shí)經(jīng)常差一位。建議在數(shù)據(jù)文件開頭加上assert(length(unique(bus(:,1))) 33)防患于未然。多場(chǎng)景靈敏度計(jì)算是典型的可并行任務(wù)用parfor替代for能大幅提速但注意擾動(dòng)循環(huán)里每次都要調(diào)用潮流函數(shù)如果并行池開得太大反而會(huì)因?yàn)橥ㄐ砰_銷變慢。5.5 常見問題速查表問題可能原因解決辦法潮流迭代不收斂支路阻抗單位錯(cuò)、聯(lián)絡(luò)開關(guān)閉合導(dǎo)致弱環(huán)統(tǒng)一標(biāo)幺值斷開聯(lián)絡(luò)開關(guān)改用牛拉法DG接入后電壓反而升高DG出力過大潮流倒送增加SOP吸收有功或無功或調(diào)整DG出力場(chǎng)景靈敏度排序結(jié)果與預(yù)想差距大擾動(dòng)步長(zhǎng)不合適、電壓權(quán)重α未調(diào)將dP設(shè)為0.01MWα從0.3起調(diào)PSO結(jié)果多次跑不一樣初始化隨機(jī)、沒有固定隨機(jī)種子rng(0)對(duì)比多個(gè)初值的結(jié)果配置SOP后網(wǎng)損未下降SOP有功/無功出力方向設(shè)反檢查SOP兩端注入功率的正負(fù)符號(hào)電壓曲線整體偏低系統(tǒng)負(fù)載率高、SOP容量不足增大SOP容量上限或增加候選位置數(shù)最后再說一個(gè)我個(gè)人的體會(huì)靈敏度分析最大的價(jià)值不是給你一個(gè)“最終答案”而是快速告訴你“哪里值得重點(diǎn)算賬”。一開始我也迷信過純智能算法直接尋優(yōu)覺得靈敏度分析是多余步驟直到有一次把PSO放在全部33個(gè)節(jié)點(diǎn)上優(yōu)化容量跑了一下午結(jié)果還因?yàn)殡x散變量處理不好陷入局部解。后來改回“改進(jìn)靈敏度篩位置 PSO定容量”幾分鐘就能出結(jié)果且方案可解釋性強(qiáng)。所以這個(gè)項(xiàng)目的真正收獲是先理解系統(tǒng)運(yùn)行特性再讓算法在合理的目標(biāo)方向上去搜索而不是一上來就暴力計(jì)算。以后你拿到其他配電網(wǎng)系統(tǒng)也可以用同樣的思路先做靈敏度導(dǎo)航再讓優(yōu)化器去精調(diào)。 基于改進(jìn)靈敏度分析的配電網(wǎng)智能軟開關(guān)優(yōu)化配置
1. 項(xiàng)目概述改進(jìn)靈敏度與智能軟開關(guān)配置的思路解構(gòu)有源配電網(wǎng)的網(wǎng)損和電壓?jiǎn)栴}很多做配電網(wǎng)規(guī)劃的同學(xué)一開始都會(huì)想到用調(diào)壓器、無功補(bǔ)償或者網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)來解決。但在分布式光伏、風(fēng)電大規(guī)模接入的IEEE33節(jié)點(diǎn)這類有源配電網(wǎng)里傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)只有合和分兩種狀態(tài)根本沒法連續(xù)調(diào)節(jié)潮流。于是智能軟開關(guān)SOP成了一個(gè)熱門選項(xiàng)。SOP能像“柔性開關(guān)”一樣在不改變拓?fù)涞那疤嵯逻B續(xù)控制流過它的有功和無功功率可以顯著降低網(wǎng)損、緩解電壓越限。但這個(gè)裝置貴不能每一條支路都裝必須把有限的投資放在最該放的地方。怎么找最該放的地方本項(xiàng)目采用改進(jìn)靈敏度分析在傳統(tǒng)網(wǎng)損靈敏度的基礎(chǔ)上融合DG出力變化和電壓風(fēng)險(xiǎn)快速篩選安裝位置再用優(yōu)化算法確定容量整套流程在Matlab中基于IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。這不是一個(gè)“按部就班跑一遍就結(jié)束”的小作業(yè)。靈敏度分析的價(jià)值在于降維IEEE33節(jié)點(diǎn)有33個(gè)母線、32條常規(guī)支路和5條聯(lián)絡(luò)開關(guān)如果直接用智能算法同時(shí)優(yōu)化位置和容量組合空間巨大。先通過改進(jìn)靈敏度把候選位置縮小到幾個(gè)再對(duì)候選位置做精細(xì)優(yōu)化速度和穩(wěn)定性都會(huì)好很多。本項(xiàng)目最核心的不是Matlab代碼本身而是“為什么改進(jìn)靈敏度能比傳統(tǒng)靈敏度更符合有源配電網(wǎng)的實(shí)際”。想清楚這一點(diǎn)換到IEEE69節(jié)點(diǎn)、PGE系統(tǒng)甚至實(shí)際饋線思路依然成立。1.1 智能軟開關(guān)解決什么問題先理清SOP到底有什么用。傳統(tǒng)配電網(wǎng)里饋線之間一般通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)連接平時(shí)斷開故障時(shí)合上恢復(fù)供電。這種開關(guān)只能處于0或1狀態(tài)無法對(duì)正常運(yùn)行時(shí)的潮流做柔性調(diào)節(jié)。在DG接入后饋線之間的功率流向和電壓分布隨出力波動(dòng)傳統(tǒng)開關(guān)很難應(yīng)對(duì)。SOP是由兩個(gè)背靠背電壓源換流器構(gòu)成兩端分別接在兩條饋線上可以控制流經(jīng)有功功率的大小和方向同時(shí)向兩端饋線輸出無功功率。也就是說它可以連續(xù)調(diào)節(jié)相位差把重載饋線的功率轉(zhuǎn)移到輕載饋線上也能在電壓偏低時(shí)給系統(tǒng)補(bǔ)無功。SOP與傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)的差異非常明顯我經(jīng)常用這張表給入門的人講項(xiàng)目傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)智能軟開關(guān)SOP可控變量開關(guān)狀態(tài)0/1有功轉(zhuǎn)供、無功輸出連續(xù)調(diào)節(jié)速度秒級(jí)動(dòng)作次數(shù)受限毫秒級(jí)可頻繁調(diào)節(jié)對(duì)潮流影響改變拓?fù)湔{(diào)整幅度大且離散平滑改變功率分配不影響拓?fù)錈o功支撐基本無法提供兩端均可輸出無功造價(jià)與維護(hù)低高需電力電子裝置適合場(chǎng)景故障轉(zhuǎn)供、簡(jiǎn)單重構(gòu)高DG滲透率、電壓越限、降損正是因?yàn)镾OP造價(jià)高才需要“優(yōu)化配置”。如果只裝一兩個(gè)SOP裝在哪、容量多大直接決定了投資能不能收回。這屬于典型的選址定容問題位置離散、容量連續(xù)、潮流非凸直接搜全空間會(huì)非常慢。用靈敏度分析先篩位置是工程上行之有效的做法。1.2 為什么需要“改進(jìn)”靈敏度傳統(tǒng)靈敏度分析常用于配電網(wǎng)無功補(bǔ)償選址計(jì)算網(wǎng)損對(duì)某個(gè)節(jié)點(diǎn)注入功率的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)大的節(jié)點(diǎn)說明對(duì)降損影響大優(yōu)先在這里裝設(shè)備。這個(gè)做法在純負(fù)荷配電網(wǎng)里很好用因?yàn)槌绷鞣较蛳鄬?duì)固定DG很少甚至沒有。但到了有源配電網(wǎng)情況變了。DG隨機(jī)出力會(huì)讓不同時(shí)段的最大網(wǎng)損節(jié)點(diǎn)、電壓最薄弱節(jié)點(diǎn)完全不同。如果你只用一個(gè)固定基準(zhǔn)潮流算一次靈敏度很可能選出的位置在光伏中午滿發(fā)時(shí)并不好用甚至?xí)尵W(wǎng)損增加?！案倪M(jìn)”主要體現(xiàn)在兩個(gè)層面。第一場(chǎng)景意識(shí)把DG出力和負(fù)荷水平按典型場(chǎng)景劃分每個(gè)場(chǎng)景算一遍靈敏度再按概率加權(quán)得到“期望靈敏度”。這比單點(diǎn)靈敏度更魯棒。第二電壓感知有源配電網(wǎng)的瓶頸往往不只是網(wǎng)損還有電壓越限。如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)損靈敏度不高但卻是電壓最低點(diǎn)裝SOP能提供無功支撐、提升電壓這同樣是高價(jià)值位置。所以改進(jìn)靈敏度會(huì)在原網(wǎng)損靈敏度之外疊加上電壓越限風(fēng)險(xiǎn)懲罰項(xiàng)把“降損”和“穩(wěn)壓”兩個(gè)目標(biāo)同時(shí)納入篩選指標(biāo)。2. 數(shù)學(xué)模型與靈敏度計(jì)算從網(wǎng)損靈敏度到改進(jìn)靈敏度2.1 目標(biāo)函數(shù)與約束條件怎么寫SOP配置的核心目標(biāo)不是單純讓網(wǎng)損最小而是讓綜合成本最低、運(yùn)行效果最好。我把目標(biāo)函數(shù)寫成下面的形式$$ \min F C_{inv}(S_{SOP}) C_{loss}(P_{loss}) \lambda_V \cdot V_{penalty} $$其中 $C_{inv}$ 是SOP投資折算到每年的費(fèi)用$C_{loss}$ 是年網(wǎng)損費(fèi)用$V_{penalty}$ 是電壓越限懲罰量$\lambda_V$ 是權(quán)重系數(shù)。如果只做學(xué)術(shù)研究很多人會(huì)直接把目標(biāo)簡(jiǎn)化為最小化網(wǎng)損再單獨(dú)看電壓質(zhì)量。但涉及工程投資必須給SOP容量定個(gè)價(jià)否則優(yōu)化結(jié)果會(huì)拼命把容量往大了取看起來網(wǎng)損很低實(shí)際上根本買不起。約束條件分兩類。一類是潮流等式約束即節(jié)點(diǎn)有功、無功平衡方程這個(gè)在Matlab里由潮流計(jì)算函數(shù)保證。另一類是運(yùn)行不等式約束節(jié)點(diǎn)電壓上下限$0.93 \le V_i \le 1.07$標(biāo)幺值支路電流上限SOP容量約束$|P_{SOP}| \le S_{SOP}$且 $ \sqrt{P_{SOP}^2 Q_{SOP}^2} \le S_{SOP} $SOP兩端有功功率平衡$P_{SOP,i} P_{SOP,j} P_{loss}^{SOP} 0$。工程上SOP內(nèi)部損耗常按傳輸有功的2%進(jìn)行近似即 $P_{loss}^{SOP} 2%(|P_{SOP,i}| |P_{SOP,j}|)$。在優(yōu)化時(shí)我會(huì)把這個(gè)等式約束作為等式條件處理避免出現(xiàn)虛假的“憑空產(chǎn)生功率”。2.2 網(wǎng)損靈敏度的兩種實(shí)現(xiàn)方法網(wǎng)損靈敏度是指當(dāng)節(jié)點(diǎn)注入的有功或無功發(fā)生微小變化時(shí)系統(tǒng)總網(wǎng)損的邊際變化率。嚴(yán)格推導(dǎo)可以通過潮流雅可比矩陣的逆來得到也就是伴隨方程法。這種方法數(shù)學(xué)上很漂亮但需要處理復(fù)數(shù)求導(dǎo)、雅可比矩陣維度等問題代碼容易寫錯(cuò)而且當(dāng)場(chǎng)景一多每次都要重新算雅可比容易把人勸退。我實(shí)際在Matlab里更推薦用擾動(dòng)法。思路很直白在某個(gè)潮流運(yùn)行點(diǎn)下對(duì)第 $i$ 個(gè)節(jié)點(diǎn)注入一個(gè)微小的有功增量 $\Delta P_i$重新做一次潮流計(jì)算得到網(wǎng)損變化量 $\Delta P_{loss}$然后計(jì)算$$ LS_i \frac{\Delta P_{loss}}{\Delta P_i} $$這個(gè)公式就一句話但實(shí)現(xiàn)時(shí)有個(gè)細(xì)節(jié)擾動(dòng)步長(zhǎng)不能太小。前推回代潮流的收斂精度通常在 $10^{-6}$ 量級(jí)如果 $\Delta P_i$ 取1kW甚至更小算出來的網(wǎng)損差會(huì)淹沒在潮流迭代誤差里。我一般取 $\Delta P_i 0.01$MW即10kW對(duì)IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)來說這個(gè)值大概是總有功負(fù)荷的0.27%擾動(dòng)前后兩次潮流計(jì)算能穩(wěn)定看到網(wǎng)損差。如果基準(zhǔn)容量是10MVA這個(gè)擾動(dòng)對(duì)應(yīng)0.001p.u.既不會(huì)破壞潮流收斂也不會(huì)讓結(jié)果失真。同樣道理如果要計(jì)算無功靈敏度就對(duì)節(jié)點(diǎn)注入 $\Delta Q_i$再算網(wǎng)損差。有源配電網(wǎng)里DG并網(wǎng)逆變器既能發(fā)有功又能發(fā)無功所以無功靈敏度和有功靈敏度要分開算后續(xù)篩選時(shí)再按需組合。2.3 改進(jìn)靈敏度的具體構(gòu)造改進(jìn)靈敏度不能只用一個(gè)數(shù)而應(yīng)該是一個(gè)綜合指標(biāo)。我在項(xiàng)目里是這樣做的。首先定義DG出力場(chǎng)景集。比如對(duì)于光伏和風(fēng)電按額定出力的比例劃分三個(gè)典型場(chǎng)景低出力30%、中出力60%、高出力90%并給每個(gè)場(chǎng)景一個(gè)概率 $p_s$。如果有負(fù)荷曲線也可以把負(fù)荷水平一起納入形成比如“高光伏高負(fù)荷”“低光伏輕負(fù)荷”等組合場(chǎng)景。場(chǎng)景不用太多三到五個(gè)就夠太多會(huì)顯著增加計(jì)算量。對(duì)每個(gè)場(chǎng)景 $s$在候選節(jié)點(diǎn) $i$ 上做一次擾動(dòng)得到兩個(gè)指標(biāo)網(wǎng)損靈敏度 $LS_{i,s} \Delta P_{loss,s} / \Delta P_{i,s}$電壓靈敏度 $VS_{i,s} \Delta \sigma_s / \Delta P_{i,s}$其中 $\sigma_s$ 是該場(chǎng)景下全網(wǎng)最大電壓偏差或者電壓越限節(jié)點(diǎn)數(shù)。然后按場(chǎng)景概率加權(quán)得到改進(jìn)靈敏度$$ ISF_i \sum_s p_s \left( LS_{i,s} \alpha \cdot VS_{i,s} \right) $$這里的 $\alpha$ 是電壓風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重。如果不關(guān)心電壓?jiǎn)栴}$\alpha$ 取0就退化成多場(chǎng)景網(wǎng)損靈敏度?！案倪M(jìn)”的關(guān)鍵就是把這個(gè) $\alpha$ 項(xiàng)加進(jìn)去。我在有源配電網(wǎng)里一般取0.3左右如果系統(tǒng)本身電壓?jiǎn)栴}嚴(yán)重可以取到0.5。怎么調(diào)呢先算一版純網(wǎng)損靈敏度和純電壓靈敏度觀察兩者量級(jí)再把 $\alpha$ 讓電壓項(xiàng)的貢獻(xiàn)和網(wǎng)損項(xiàng)相當(dāng)。合理設(shè)置后ISF大的節(jié)點(diǎn)通常同時(shí)具備“降損明顯”和“電壓支撐價(jià)值高”的特點(diǎn)。2.4 為什么用多場(chǎng)景加權(quán)而不是單一潮流很多人會(huì)問如果DG出力正好處于高場(chǎng)景那直接在高場(chǎng)景下算靈敏度不就行了嗎現(xiàn)實(shí)中DG出力是連續(xù)隨動(dòng)的光伏可能上午滿發(fā)、下午驟降風(fēng)電可能一整夜都在波動(dòng)。如果只用單一場(chǎng)景相當(dāng)于默認(rèn)未來只有一個(gè)運(yùn)行方式。設(shè)想一種情況某節(jié)點(diǎn)在光伏不出力的夜間網(wǎng)損靈敏度很高但在白天光伏滿發(fā)時(shí)由于附近DG把電壓抬高了靈敏度變得很低。如果按夜間靈敏度選它白天SOP可能處于閑置或低效狀態(tài)反之多場(chǎng)景加權(quán)會(huì)把不同時(shí)段的貢獻(xiàn)都考慮進(jìn)去選出的位置雖然不是在每個(gè)場(chǎng)景下最優(yōu)但綜合期望最好。這符合有源配電網(wǎng)“源隨荷動(dòng)、隨機(jī)波動(dòng)”的實(shí)際運(yùn)行特性。3. Matlab實(shí)現(xiàn)全流程從IEEE33節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)到優(yōu)化結(jié)果3.1 IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備項(xiàng)目從IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)開始。這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的基準(zhǔn)電壓12.66kV基準(zhǔn)容量常用10MVA全網(wǎng)包含33個(gè)節(jié)點(diǎn)、32條支路還有5條聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路。原始數(shù)據(jù)里支路電阻、電抗都是歐姆值負(fù)荷單位是kW/kvar。我在Matlab里一般習(xí)慣把單位統(tǒng)一成MW/Mvar再用下面這段代碼做標(biāo)幺化Sb 10; % 基準(zhǔn)容量 MVA Ub 12.66; % 基準(zhǔn)電壓 kV Zb Ub^2 / Sb; % 基準(zhǔn)阻抗 Ohm bus [ 1 0 0 0 2 0 0.1000 0.0600 ... ]; branch [ 1 2 0.0922 0.0470 2 3 0.4930 0.2511 ... ]; % 標(biāo)幺化 branch(:,3) branch(:,3) / Zb; % R branch(:,4) branch(:,4) / Zb; % X注意IEEE33節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)在不同文獻(xiàn)里略有差異一定要核對(duì)好自己用的那套數(shù)據(jù)。我常用的是總負(fù)荷有功3.715MW、無功2.3Mvar的版本。DG接入時(shí)我直接在對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷功率上減去DG出力輸出為正時(shí)視為負(fù)的注入如果DG需要設(shè)成PV節(jié)點(diǎn)還要額外處理無功迭代這容易造成收斂問題所以初版代碼我全部按PQ恒功率DG處理。3.2 前推回代潮流與網(wǎng)損計(jì)算配電網(wǎng)潮流和輸電網(wǎng)不一樣線路電阻電抗比值較大用牛頓-拉夫遜法有時(shí)候初值給不好會(huì)收斂慢。前推回代法是配電網(wǎng)最經(jīng)典的算法原理簡(jiǎn)單從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)先假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)電壓為額定值從末端往根節(jié)點(diǎn)回推支路電流再根據(jù)支路電流和線路參數(shù)從根節(jié)點(diǎn)往末端推電壓反復(fù)迭代直到收斂。下面是核心潮流函數(shù)的結(jié)構(gòu)function [V, P_loss, iflag] pf33(bus, branch, S_dg) % bus: 節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包含負(fù)荷 % branch: 支路數(shù)據(jù)包含首末端節(jié)點(diǎn)和阻抗標(biāo)幺值 % S_dg: DG注入復(fù)功率復(fù)數(shù)向量節(jié)點(diǎn)n處為 S_dg(n) n size(bus, 1); V ones(n, 1); % 電壓初始標(biāo)幺值 S_load bus(:,3) 1j * bus(:,4); % 復(fù)負(fù)荷 S_inj -S_load S_dg; % 節(jié)點(diǎn)注入功率 branch [branch; 聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路數(shù)據(jù)]; % 如果有閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)需要加入 iter 0; while iter 100 I conj(S_inj ./ V); % 節(jié)點(diǎn)注入電流 % 從末端回推支路電流... % 從首端前推電壓... % 計(jì)算偏差判斷是否收斂 iter iter 1; end % 計(jì)算網(wǎng)損所有支路損耗之和 P_loss sum(real((V(branch(:,1)) - V(branch(:,2))) .* conj(I_branch))); iflag 1; % 收斂標(biāo)志 end前推回代里最關(guān)鍵的一個(gè)坑是處理聯(lián)絡(luò)開關(guān)。IEEE33節(jié)點(diǎn)原本有5條聯(lián)絡(luò)開關(guān)在SOP配置問題中通常只研究正常運(yùn)行方式下的常開點(diǎn)所以要么把聯(lián)絡(luò)開關(guān)全部斷開只做輻射網(wǎng)潮流要么在模擬SOP時(shí)把SOP當(dāng)作可控注入源架設(shè)在兩條饋線之間而不是把聯(lián)絡(luò)開關(guān)簡(jiǎn)單閉合。如果直接閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)系統(tǒng)變成弱環(huán)網(wǎng)前推回代需要額外處理代碼復(fù)雜度會(huì)直線上升。我的做法是SOP不改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲辉谂cSOP相連的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上增加可控注入功率其中一端正、另一端負(fù)這樣潮流計(jì)算仍然保持輻射網(wǎng)非常干凈。3.3 擾動(dòng)法計(jì)算改進(jìn)靈敏度有了潮流函數(shù)擾動(dòng)法就很好實(shí)現(xiàn)了。下面是一段靈敏度計(jì)算的偽代碼n size(bus,1); scenarios [0.3, 0.6, 0.9]; % DG出力比例 prob [0.2, 0.5, 0.3]; % 場(chǎng)景概率 alpha 0.3; % 電壓風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重 dP 0.01; % 擾動(dòng)有功MW ISF zeros(n,1); for s 1:length(scenarios) S_dg S_dg_rated * scenarios(s); % 當(dāng)前場(chǎng)景DG出力 [V_base, Ploss_base] pf33(bus, branch, S_dg); sigma_base max(abs(1 - V_base)); % 電壓偏差量 for i 2:n % 平衡節(jié)點(diǎn)1不做擾動(dòng) S_dg_pert S_dg; S_dg_pert(i) S_dg_pert(i) dP; % 注入有功擾動(dòng) [V_pert, Ploss_pert] pf33(bus, branch, S_dg_pert); LS (Ploss_pert - Ploss_base) / dP; VS (max(abs(1 - V_pert)) - sigma_base) / dP; ISF(i) ISF(i) prob(s) * (LS alpha * VS); end end [~, idx] sort(ISF, descend); % 靈敏度從高到低 candidate idx(1:K); % 取前K個(gè)節(jié)點(diǎn)作為SOP候選位置這里有個(gè)容易出問題的細(xì)節(jié)如果注入擾動(dòng)后潮流不收斂程序會(huì)直接報(bào)錯(cuò)。所以我在實(shí)際代碼里會(huì)判斷iflag如果不收斂就把該節(jié)點(diǎn)的靈敏度置為一個(gè)極大懲罰值并在日志里打印警告而不是讓整個(gè)循環(huán)中斷。另外擾動(dòng)只針對(duì)非平衡節(jié)點(diǎn)因?yàn)槠胶夤?jié)點(diǎn)的注入功率由潮流自動(dòng)確定不能隨意增加。3.4 粒子群優(yōu)化SOP容量與無功設(shè)定位置篩出來后接下來要確定每個(gè)SOP的容量以及兩端無功出力。這個(gè)階段我用粒子群算法PSO因?yàn)楹蜻x位置只有兩三個(gè)變量維度很低粒子群速度快、寫起來也容易。變量編碼如下% 假設(shè)選定兩個(gè)位置決策變量為 % x [ S1, q1, S2, q2 ] % 其中S_i為SOP容量(MVA)q_i為第一端注入無功(Mvar) % SOP的有功功率保證兩端有功平衡時(shí)自動(dòng)確定適應(yīng)度函數(shù)里要調(diào)用潮流并加入約束罰項(xiàng)function f fitness(x, ...) S1 x(1); q1 x(2); S2 x(3); q2 x(4); % 根據(jù)SOP位置構(gòu)造SOP注入功率 % SOP有功轉(zhuǎn)供量由兩端電壓差和優(yōu)化目標(biāo)共同決定在潮流迭代中固定為給定值 % 如果不滿足容量約束返回一個(gè)大數(shù) if sqrt(p1^2 q1^2) S1 || sqrt(p2^2 q2^2) S2 f 1e6; return; end [V, Ploss, iflag] pf33(bus, branch, S_dg, sop_power); if iflag 0 f 1e6; return; end penalty sum(max(0, 0.93 - V).^2) sum(max(0, V - 1.07).^2); f Ploss lambda_SOP * S1 lambda_SOP * S2 1e4 * penalty; endPSO參數(shù)我一般設(shè)粒子數(shù)20、迭代50次慣性權(quán)重從0.9線性降到0.4學(xué)習(xí)因子取1.5。由于位置已經(jīng)固定搜索空間很小一般二三十次迭代就能收斂。用PSO的結(jié)果重新跑一次多場(chǎng)景潮流驗(yàn)證如果每個(gè)場(chǎng)景下電壓都在限值內(nèi)就可以輸出最終配置方案。3.5 結(jié)果可視化與導(dǎo)出配置完成后至少要畫兩幅圖。第一幅是節(jié)點(diǎn)電壓分布圖把無SOP、傳統(tǒng)靈敏度配置、改進(jìn)靈敏度配置三條曲線畫在一起肉眼可見改進(jìn)后的電壓曲線被整體抬起來。第二幅是改進(jìn)靈敏度條形圖橫坐標(biāo)是節(jié)點(diǎn)編號(hào)縱坐標(biāo)是ISF值高亮選中的SOP位置。畫圖時(shí)統(tǒng)一用標(biāo)幺值節(jié)點(diǎn)編號(hào)從1到33。我還會(huì)把DG接入前后的網(wǎng)損、電壓最低點(diǎn)、SOP出力做成一張表保存到Excel方便寫報(bào)告時(shí)直接引用。figure; plot(1:33, V_base, k-o, 1:33, V_sop_trad, b-s, 1:33, V_sop_impr, r-d); xlabel(節(jié)點(diǎn)編號(hào)); ylabel(電壓/p.u.); legend(無SOP,傳統(tǒng)靈敏度SOP,改進(jìn)靈敏度SOP,Location,SouthWest); saveas(gcf, voltage_compare.png);4. 算例結(jié)果對(duì)比改進(jìn)靈敏度配置效果分析4.1 算例設(shè)置與主要參數(shù)我以一個(gè)典型算例來說明改進(jìn)靈敏度的優(yōu)勢(shì)。IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)在全網(wǎng)負(fù)荷基礎(chǔ)上在節(jié)點(diǎn)18接入光伏額定出力0.6MW在節(jié)點(diǎn)25接入風(fēng)電額定出力0.8MW。DG出力場(chǎng)景取30%、60%、90%三種概率分別為0.2、0.5、0.3。SOP最多配置2個(gè)每個(gè)容量范圍01.6MVA電壓約束取0.931.07p.u.。優(yōu)化目標(biāo)中投資費(fèi)用按每年0.2萬/kVA折算網(wǎng)損電價(jià)取0.5元/kWh。這里要說明一下以下結(jié)果是某組具體參數(shù)下的工程示例不是IEEE33節(jié)點(diǎn)的官方標(biāo)準(zhǔn)答案。不同文獻(xiàn)對(duì)DG接入位置和容量定義不同數(shù)值會(huì)自然浮動(dòng)但“改進(jìn)靈敏度比傳統(tǒng)靈敏度綜合效果更好”這一趨勢(shì)在大多數(shù)有源場(chǎng)景下都是穩(wěn)定的。4.2 靈敏度排序與配置結(jié)果對(duì)比表用傳統(tǒng)靈敏度單一場(chǎng)量在DG出力60%場(chǎng)景下計(jì)算排序選擇的前兩個(gè)節(jié)點(diǎn)是18和25正好是DG接入節(jié)點(diǎn)附近。用改進(jìn)靈敏度排序選中的是12和30節(jié)點(diǎn)12位于饋線中段的重載分支節(jié)點(diǎn)30靠近末端電壓薄弱區(qū)。優(yōu)化后的容量和運(yùn)行效果對(duì)比如下方案SOP安裝位置SOP容量/MVA有功網(wǎng)損/kW最低電壓/p.u.電壓越限節(jié)點(diǎn)數(shù)無SOP-0218.50.9341傳統(tǒng)靈敏度SOP18、252×0.8192.60.9480改進(jìn)靈敏度SOP12、301.2、0.9171.30.9720從這個(gè)表格能看到改進(jìn)靈敏度方案的有功網(wǎng)損比傳統(tǒng)方案低約21kW最低電壓提升了0.024p.u.。雖然容量總投入2.1MVA比傳統(tǒng)方案1.6MVA略大但綜合網(wǎng)損費(fèi)用和電壓質(zhì)量的提升完全值得。更重要的是在多場(chǎng)景驗(yàn)證中改進(jìn)靈敏度方案在DG出力從30%到90%變化時(shí)電壓最低點(diǎn)都保持在0.95p.u.以上而傳統(tǒng)靈敏度方案在DG僅30%出力、負(fù)荷較重時(shí)末端電壓會(huì)回落到0.94左右。這說明改進(jìn)靈敏度方案對(duì)DG波動(dòng)更耐受。4.3 為什么改進(jìn)靈敏度配置效果更好原因其實(shí)不復(fù)雜。傳統(tǒng)靈敏度只看單一運(yùn)行點(diǎn)下的網(wǎng)損邊際收益它選中的節(jié)點(diǎn)位于DG接入點(diǎn)附近因?yàn)樵谶@些節(jié)點(diǎn)增加功率可以顯著抵消遠(yuǎn)端DG的倒送潮流從而降低視在功率。但它忽略了一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)SOP的價(jià)值之一是轉(zhuǎn)移有功和補(bǔ)無功電壓最弱的末端節(jié)點(diǎn)雖然網(wǎng)損靈敏度不是最高但SOP安裝在那里可以同時(shí)提升兩條饋線的末端電壓。改進(jìn)靈敏度把電壓偏差量納入了靈敏度指標(biāo)相當(dāng)于在“哪個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)降損有用”和“哪個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)電壓有用”之間做加權(quán)平衡。多場(chǎng)景加權(quán)又把這種平衡延伸到不同DG出力水平下所以選出來的節(jié)點(diǎn)就像“全科生”而不是“偏科生”。打個(gè)比方傳統(tǒng)靈敏度就像一個(gè)只看工資選工作的人哪里給錢多去哪里改進(jìn)靈敏度則還會(huì)看崗位穩(wěn)定性、發(fā)展空間和通勤成本最后選一個(gè)綜合最優(yōu)的offer。配電網(wǎng)規(guī)劃本來就要考慮多維約束所以后者更貼近實(shí)際。5. 常見問題與排查技巧實(shí)錄5.1 潮流不收斂時(shí)先查這三個(gè)地方做這個(gè)項(xiàng)目的過程中絕大多數(shù)代碼崩潰都出在潮流計(jì)算上。第一個(gè)要查的是單位。IEEE33節(jié)點(diǎn)原始數(shù)據(jù)里線路電阻是歐姆負(fù)荷是千瓦如果直接把歐姆數(shù)值塞進(jìn)標(biāo)幺制公式潮流必然發(fā)散。我會(huì)在數(shù)據(jù)導(dǎo)入后加一條檢查命令disp(sum(branch(:,3)))如果數(shù)值異常立刻知道是單位問題。第二個(gè)是DG的處理方式。把DG設(shè)成PV節(jié)點(diǎn)時(shí)如果無功越限前推回代會(huì)振蕩。不如初版全部用PQ節(jié)點(diǎn)等潮流穩(wěn)定后再考慮PV模型。第三個(gè)是迭代初值。對(duì)于重載網(wǎng)絡(luò)用全1電壓初始化可能不收斂可以先用更寬松的收斂精度如1e-3跑一遍再把結(jié)果作為初值繼續(xù)精算這個(gè)技巧叫“初值接力”實(shí)測(cè)很有效。5.2 靈敏度排序出現(xiàn)異常怎么辦有幾次我算出來的靈敏度全是負(fù)值一開始以為程序錯(cuò)了后來才意識(shí)到這是正常的。當(dāng)某個(gè)節(jié)點(diǎn)注入有功時(shí)如果它處于DG倒送功率的路徑上增加注入反而會(huì)減小流過下游線路的功率網(wǎng)損下降靈敏度自然為負(fù)。選位置時(shí)負(fù)的靈敏度往往比正的更有價(jià)值因?yàn)樨?fù)得越多說明該節(jié)點(diǎn)對(duì)降低網(wǎng)損越有利。排序時(shí)可以按靈敏度數(shù)值升序最負(fù)優(yōu)先也可以用sort的descend配合絕對(duì)值判斷但前提是符號(hào)含義要統(tǒng)一。另一個(gè)問題是電壓靈敏度與網(wǎng)損靈敏度量級(jí)差異大如果不做歸一化ISF會(huì)被電壓項(xiàng)主導(dǎo)。我一般先對(duì)每個(gè)場(chǎng)景的LS和VS分別做min-max標(biāo)準(zhǔn)化再加權(quán)綜合。5.3 粒子群優(yōu)化容易陷入局部最優(yōu)PSO本身不是全局優(yōu)化神器變量多的時(shí)候很容易早熟。在SOP容量?jī)?yōu)化里我碰到過兩次結(jié)果都聚在同一個(gè)局部解而換一組初值就能找到更優(yōu)解。后來我在初始化種群時(shí)專門加入了一些“極端個(gè)體”比如容量取上下限、無功取0的個(gè)體保證種群覆蓋搜索空間。另外適應(yīng)度函數(shù)里對(duì)約束的懲罰系數(shù)要設(shè)置合理。懲罰系數(shù)太小個(gè)體可能不滿足容量約束但適應(yīng)度仍很低懲罰系數(shù)太大會(huì)導(dǎo)致搜索偏向可行域邊界錯(cuò)過一些微違約束但目標(biāo)極優(yōu)的潛力解。我的經(jīng)驗(yàn)是先讓懲罰系數(shù)從100逐漸增大到10000讓粒子先探索邊界再慢慢收斂到可行域內(nèi)。5.4 Matlab工程實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)Matlab版本差異帶來的問題很常見。老版本用中文注釋在新版本打開時(shí)經(jīng)常亂碼最省事的方案是全程英文注釋或者統(tǒng)一把腳本保存為UTF-8編碼文件。另一個(gè)細(xì)節(jié)是數(shù)組索引Matlab從1開始而IEEE33節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)里的節(jié)點(diǎn)編號(hào)也是1到33但有些文獻(xiàn)會(huì)把節(jié)點(diǎn)0當(dāng)作根節(jié)點(diǎn)搬運(yùn)代碼時(shí)經(jīng)常差一位。建議在數(shù)據(jù)文件開頭加上assert(length(unique(bus(:,1))) 33)防患于未然。多場(chǎng)景靈敏度計(jì)算是典型的可并行任務(wù)用parfor替代for能大幅提速但注意擾動(dòng)循環(huán)里每次都要調(diào)用潮流函數(shù)如果并行池開得太大反而會(huì)因?yàn)橥ㄐ砰_銷變慢。5.5 常見問題速查表問題可能原因解決辦法潮流迭代不收斂支路阻抗單位錯(cuò)、聯(lián)絡(luò)開關(guān)閉合導(dǎo)致弱環(huán)統(tǒng)一標(biāo)幺值斷開聯(lián)絡(luò)開關(guān)改用牛拉法DG接入后電壓反而升高DG出力過大潮流倒送增加SOP吸收有功或無功或調(diào)整DG出力場(chǎng)景靈敏度排序結(jié)果與預(yù)想差距大擾動(dòng)步長(zhǎng)不合適、電壓權(quán)重α未調(diào)將dP設(shè)為0.01MWα從0.3起調(diào)PSO結(jié)果多次跑不一樣初始化隨機(jī)、沒有固定隨機(jī)種子rng(0)對(duì)比多個(gè)初值的結(jié)果配置SOP后網(wǎng)損未下降SOP有功/無功出力方向設(shè)反檢查SOP兩端注入功率的正負(fù)符號(hào)電壓曲線整體偏低系統(tǒng)負(fù)載率高、SOP容量不足增大SOP容量上限或增加候選位置數(shù)最后再說一個(gè)我個(gè)人的體會(huì)靈敏度分析最大的價(jià)值不是給你一個(gè)“最終答案”而是快速告訴你“哪里值得重點(diǎn)算賬”。一開始我也迷信過純智能算法直接尋優(yōu)覺得靈敏度分析是多余步驟直到有一次把PSO放在全部33個(gè)節(jié)點(diǎn)上優(yōu)化容量跑了一下午結(jié)果還因?yàn)殡x散變量處理不好陷入局部解。后來改回“改進(jìn)靈敏度篩位置 PSO定容量”幾分鐘就能出結(jié)果且方案可解釋性強(qiáng)。所以這個(gè)項(xiàng)目的真正收獲是先理解系統(tǒng)運(yùn)行特性再讓算法在合理的目標(biāo)方向上去搜索而不是一上來就暴力計(jì)算。以后你拿到其他配電網(wǎng)系統(tǒng)也可以用同樣的思路先做靈敏度導(dǎo)航再讓優(yōu)化器去精調(diào)。