這幾年分布式電源裝機規(guī)模上來之后配電網(wǎng)電壓問題已經(jīng)從“偶爾冒頭”變成“天天都要處理”的常態(tài)化問題。前年我跟一個電壓越限治理項目時遇到的情況非常典型白天光伏大發(fā)10kV饋線末端電壓直接頂?shù)?.06以上配電自動化系統(tǒng)里一大片越上限報警傳統(tǒng)手段該調(diào)的變壓器分接頭已經(jīng)調(diào)到頭電容器組也全部投入電壓還是壓不下來。最后是靠調(diào)整饋線上幾臺分布式微發(fā)電機的無功輸出才把電壓拉回安全區(qū)間。這個仿真項目研究的就是如何通過控制分布式微發(fā)電機的無功功率注入來調(diào)節(jié)配電網(wǎng)電壓平臺是Matlab驗證算例用了一套按IEEE基準風(fēng)格構(gòu)建的56節(jié)點中壓配電網(wǎng)測試系統(tǒng)。文章會從電壓偏差的物理機理講起重點拆解無功-電壓靈敏度矩陣的求法、分布式電源無功優(yōu)化的建模思路、Matlab代碼實現(xiàn)框架以及仿真結(jié)果的判讀方法最后把我在實操中踩過的坑一并列出來。適合剛接觸配電網(wǎng)電壓控制、或者正在寫分布式電源相關(guān)課題代碼的同學(xué)參考。1. 為什么配電網(wǎng)電壓要靠分布式微發(fā)電機來“支”一把1.1 電壓越限是怎么發(fā)生的先看一個基本公式。對輻射狀配電網(wǎng)中的某一段饋線設(shè)首端電壓為U1末端電壓為U2線路阻抗為RjX傳輸功率為PjQ忽略橫分量的情況下有U2 ≈ U1 - (P·R Q·X) / U1這個式子看起來平淡但它把配電網(wǎng)電壓問題的本質(zhì)說清楚了線路上有功和無功的流動都會造成電壓降落或抬升其中P·R項在配電網(wǎng)里尤其不能忽略因為配電網(wǎng)線路的R/X比值比輸電網(wǎng)高得多普遍在1到3之間架空線和電纜差異也大。光伏大發(fā)時情況會變得很擰巴。饋線末端用戶的本地負荷可能很小光伏出力遠大于本地負荷多余功率就順著饋線倒送回變電站這時P可以變成負值“壓降”變成“壓升”末端電壓抬升到1.06、1.07是很常見的事。反過來晚間負荷高峰時段線路重載P·R和Q·X兩項都是正的大數(shù)值末端電壓又會快速下墜。所以配電網(wǎng)的電壓問題往往是“早晚兩頭翹”中午越上限晚高峰越下限。1.2 傳統(tǒng)調(diào)壓手段的局限性配電網(wǎng)里三種常規(guī)調(diào)壓手段變電站有載調(diào)壓變壓器OLTC、并聯(lián)電容器/電抗器、線路串聯(lián)電容。OLTC能調(diào)節(jié)的范圍很大但有三個毛病一是動作機構(gòu)機械壽命有限頻繁調(diào)節(jié)會讓維護量暴增二是分接開關(guān)調(diào)整是離散的調(diào)節(jié)步長通常0.5%~1%精細度不夠三是它只能調(diào)變電站母線電壓饋線中后段的電壓下垂曲線整體平移末端電壓和首端電壓的“落差”其實沒變。并聯(lián)電容器本質(zhì)上是離散投切設(shè)備一組電容器投下去就是固定容量的無功補償無功需求小幅波動時容易在“投入”和“切除”之間來回震蕩對電壓反而造成階梯式擾動。線路串聯(lián)電容能減小電抗造成的壓降但參數(shù)固定后靈活性差還容易誘發(fā)次同步諧振問題在配電網(wǎng)里用得很謹慎。分布式微發(fā)電機就不一樣。光伏逆變器、微型燃氣輪機、儲能PCS本質(zhì)上都是電力電子設(shè)備輸出電壓幅值和相位可以連續(xù)控制無功輸出理論上能在0到額定容量之間平滑調(diào)節(jié)幾個毫秒到幾百毫秒就能完成一次指令響應(yīng)。更重要的是它們就分散在饋線沿線的負荷中心附近哪段線路電壓偏低就讓那附近的微發(fā)電機本地補償效果很直接。這個項目研究的核心就是給這些分散的微發(fā)電機分配“誰出力、出多少”的問題。2. 電壓-無功靈敏度矩陣調(diào)控策略的“地圖”2.1 靈敏度矩陣的物理含義假設(shè)56節(jié)點系統(tǒng)里接了m個分布式微發(fā)電機每個節(jié)點電壓幅值Vi對某個DG節(jié)點j注入的無功功率Qj的變化率叫電壓-無功靈敏度S_ij ?Vi / ?Qj舉個直觀的例子一段5公里長的10kV饋線末端節(jié)點接了一個光伏電站。末端電壓對末端無功注入的靈敏度可能是0.004 p.u./Mvar而首端節(jié)點對同一個光伏電站無功注入的靈敏度可能只有0.0005 p.u./Mvar。也就是說同樣輸出1Mvar無功pic點公共連接點離它近的節(jié)點電壓抬升幅度是遠處節(jié)點的8倍。這個特性決定了無功補償一定要“就近”不能隔著很長一段線路把無功從遠處送過來那樣不僅效果差還會在送電路徑上產(chǎn)生額外損耗。除了空間位置靈敏度還和系統(tǒng)當(dāng)前運行工況強相關(guān)。負荷重的時候靈敏度數(shù)值更大同一臺DG在重載工況下出1Mvar無功對電壓的影響比輕載工況明顯得多。所以靈敏度矩陣必須“實時更新”至少要在每個控制周期重新算一次不能拿固定表一套就完事。2.2 兩種求法解析法和擾動法第一種是從潮流方程的雅可比矩陣直接求。牛頓-拉夫遜法迭代收斂后雅可比矩陣J描述了節(jié)點有功、無功不平衡量與電壓幅值、相角修正量之間的線性關(guān)系。把雅可比矩陣分塊成四個子陣[ΔP] [Jpθ JpV] [Δθ] [ΔQ] [Jqθ JqV] [ΔV]對PQ節(jié)點要求電壓幅值對無功注入的變化率可以消去有功和相角的影響得到S_VQ -(JqV - Jqθ·Jpθ?1·JpV)?1這個公式在數(shù)學(xué)上完全對但在Matlab里直接寫矩陣求逆會遇到兩個麻煩一是雅可比矩陣維數(shù)大56節(jié)點系統(tǒng)就是約100階求逆運算量不小二是病態(tài)問題某些重載工況下矩陣接近奇異數(shù)值誤差會被放大。第二種是擾動法工程上我更喜歡實現(xiàn)非常簡單粗暴在基準工況下完成一次潮流計算得到V0然后在第j個DG節(jié)點上增加一個小無功擾動ΔQj重新做一次潮流計算得到Vj靈敏度就是S(:,j) (Vj - V0) / ΔQj擾動步長建議取0.005~0.02 p.u.太大則非線性誤差明顯太小則數(shù)值噪聲占了主導(dǎo)。這個方法的好處是潮流程序本身已經(jīng)寫好了不需要額外解析推導(dǎo)而且它能自動包含負荷電壓特性和變壓器分接頭位置的綜合影響。代價是要多算m次潮流對56節(jié)點這種規(guī)模來說m也就十幾個計算時間幾乎可以忽略。下表是我實測的兩個方法特點對比指標(biāo)解析法雅可比逆擾動法計算精度理論精確但病態(tài)時誤差大步長合適時精度足夠?qū)崿F(xiàn)難度需要矩陣分塊求逆只需要重復(fù)調(diào)用潮流計算開銷一次矩陣求逆m次潮流計算適應(yīng)性強弱推導(dǎo)基于PQ節(jié)點假設(shè)與潮流模型解耦通用性強調(diào)參復(fù)雜度無需要選擾動步長2.3 56節(jié)點系統(tǒng)中的靈敏度分布特征這套56節(jié)點測試系統(tǒng)我按中壓配電網(wǎng)的典型結(jié)構(gòu)生成饋線主干長度約8公里包含了三條主饋線和若干分支線路分布式微發(fā)電機主要接在饋線中后段。實際計算出來的靈敏度矩陣一個很明顯的特點是它“稀疏但不均勻”同一饋線上越靠近末端節(jié)點該節(jié)點對沿線DG無功注入的靈敏度越高而不同饋線之間的節(jié)點靈敏度幾乎為零基本可以忽略。這一點對后續(xù)控制策略很有價值——不需要把56×m的完整靈敏度矩陣全塞進優(yōu)化模型只需要保留每個節(jié)點對“同饋線且有電氣距離較近”的那些DG的靈敏度模型規(guī)模能降一個量級。3. 控制策略設(shè)計讓哪些DG出力、出多少、往哪個方向出力3.1 目標(biāo)函數(shù)怎么定分布式微發(fā)電機無功調(diào)節(jié)的最終目標(biāo)是在滿足電壓質(zhì)量的前提下盡量少占用逆變器容量。我建議把目標(biāo)函數(shù)寫成三項的加權(quán)和min J α·ΣV偏差平方 β·網(wǎng)損 γ·無功調(diào)節(jié)代價逐項展開說。電壓偏差平方項Σ(Vi - Vref)2Vref取1.0 p.u.這項把電壓往額定值拉同時因為平方的關(guān)系越限越厲害的節(jié)點懲罰越大。網(wǎng)損可以通過潮流計算結(jié)果計算或者用靈敏度近似網(wǎng)損變化≈2·Σ(Bi·ΔVi)簡化處理時也可以直接在目標(biāo)里加入ΣQg2來控制無功的“總額”因為大量無功在線路上往返流動必然帶來損耗增加。第三項無功調(diào)節(jié)代價給每臺微發(fā)電機的無功出力加了二次成本這樣能防止優(yōu)化結(jié)果出現(xiàn)“某臺DG滿出力、另一臺完全不出力”的極端情況讓無功出力更均勻也給逆變器留出裕量應(yīng)對有功波動。三個權(quán)重α、β、γ的取值需要按場景微調(diào)。白天光伏大發(fā)導(dǎo)致電壓越上限時α要放大比如α10β1γ0.1這時目標(biāo)函數(shù)的主矛盾就是把電壓偏差壓下去如果是正常負荷場景電壓沒有越限α可以調(diào)小讓網(wǎng)損項發(fā)揮主導(dǎo)用少量無功轉(zhuǎn)移來降損。3.2 約束條件里最容易被忽略的幾條約束條件決定了優(yōu)化結(jié)果能不能真正落地這里列幾個關(guān)鍵不等式約束第一節(jié)點電壓上下限。按國標(biāo)中壓配電網(wǎng)通常要求0.93~1.07 p.u.但實際控制時應(yīng)更嚴格建議取0.95~1.05甚至0.97~1.03這樣留出后續(xù)波動的裕量。第二逆變器視在功率容量約束。這是最容易被紙上談兵忽視的地方很多初版代碼只約束Qmin≤Qg≤Qmax忽略了逆變器總?cè)萘縎_max。光伏逆變器本質(zhì)上是要先發(fā)有功P_g剩余容量才能用于發(fā)無功所以真實的約束是-√(S_max2 - P_g2) ≤ Qg ≤ √(S_max2 - P_g2)如果光伏有功出力已經(jīng)達到0.95倍額定容量那無功能力就只剩大約0.31倍額定容量這個數(shù)字必須實時更新。我見過不少仿真論文把光伏無功上限直接寫成0.8 Mvar完全沒考慮當(dāng)時有功正在滿發(fā)這種結(jié)果在實際系統(tǒng)中是不可能執(zhí)行的。第三功率因數(shù)限制。很多并網(wǎng)協(xié)議要求功率因數(shù)在0.9~1之間換算成無功約束就是-Qg_max ≤ Qg ≤ Qg_max, Qg_max P_rated·tan(acos(0.9))電網(wǎng)規(guī)程有時比逆變器物理容量更嚴格所以建模時要同時取“物理容量約束”和“協(xié)議約束”的交集。3.3 集中式閉環(huán)控制的總流程本項目采用的是集中式優(yōu)化框架分四個步驟周期執(zhí)行第一步數(shù)據(jù)采集。狀態(tài)估計獲取各節(jié)點當(dāng)前電壓Vi、各DG當(dāng)前有功P_g和無功Q_g、負荷有功無功以及饋線首端功率。第二步靈敏度計算。在當(dāng)前工況下求電壓-無功靈敏度矩陣S為下一步線性化優(yōu)化做準備。第三步形成優(yōu)化問題并求解。把決策變量設(shè)為各DG的無功出力調(diào)整量ΔQg用二次規(guī)劃或序列二次規(guī)劃求解得到一組最優(yōu)無功調(diào)整量。第四步下發(fā)指令。各DG按指令執(zhí)行新的無功輸出等待系統(tǒng)穩(wěn)定下個周期重新采集數(shù)據(jù)。這個流程的時間尺度通常取1~5分鐘一輪與負荷和光伏出力的波動速度匹配。通信方式一般通過配電自動化主站下發(fā)到各分布式電源的AGC終端。相比分布式下垂控制每臺DG各自測量本地電壓然后按V-Q下垂曲線調(diào)整無功集中式優(yōu)化的優(yōu)點是全局性好不會出現(xiàn)“各掃門前雪”造成部分DG無功耗盡而另一部分閑置的局面缺點是依賴通信鏈路的可靠性。實際工程里我建議兩者結(jié)合正常通信時走集中優(yōu)化通信故障時切到本地下垂控制保證系統(tǒng)至少還有基本調(diào)節(jié)能力。4. Matlab實現(xiàn)框架數(shù)據(jù)怎么組織、潮流怎么寫、優(yōu)化怎么調(diào)4.1 算例數(shù)據(jù)的組織方式我接到這種項目時第一步就是把網(wǎng)絡(luò)參數(shù)整理成標(biāo)準的兩個矩陣bus矩陣和branch矩陣。bus矩陣每行對應(yīng)一個節(jié)點列信息依次為節(jié)點編號、有功負荷PD、無功負荷QD、初始電壓幅值、初始相角、節(jié)點類型1為平衡節(jié)點2為PV節(jié)點3為PQ節(jié)點。branch矩陣每行對應(yīng)一條支路列信息依次為首端節(jié)點、末端節(jié)點、線路電阻R、線路電抗X、對地電納B、變壓器變比。對于56節(jié)點配電網(wǎng)算例我按1.05的基準電壓和100MW的基準功率做了標(biāo)幺化處理。這里有個小經(jīng)驗配電網(wǎng)的基準容量不要選太大用100MW做基準時饋線末端的標(biāo)幺阻抗常常是0.02這種小數(shù)量級數(shù)值上容易因為精度不夠出現(xiàn)收斂問題建議用10MW或者1MW作為基準容量標(biāo)幺值更均勻潮流收斂也快。分布式微發(fā)電機的接入信息用單獨的結(jié)構(gòu)體gen管理gen.node存放接入節(jié)點編號gen.Pg存放當(dāng)前有功出力gen.Smax存放逆變器容量gen.nodeType記錄機組類型。4.2 牛頓-拉夫遜潮流函數(shù)的簡化代碼這里給出一個盡量貼近工程使用的簡化版潮流函數(shù)框架核心是形成雅可比矩陣和迭代修正function [V_abs, V_angle, iter, converged] nr_powerflow(bus, branch, gen, max_iter, tol) % 輸入: bus - n行節(jié)點矩陣 % branch - m行支路矩陣 % gen - 分布式發(fā)電機結(jié)構(gòu)體 % max_iter - 最大迭代次數(shù) % tol - 收斂精度 n size(bus, 1); V bus(:, 4) .* exp(1j * bus(:, 5)); % 電壓向量 for iter 1:max_iter % 構(gòu)建節(jié)點導(dǎo)納矩陣 Y form_ybus(branch, n); I Y * V; S_calc V .* conj(I); % 各節(jié)點注入功率 P_calc real(S_calc); Q_calc imag(S_calc); % 節(jié)點注入有功和無功含發(fā)電機出力 P_inj -bus(:, 2) gen.Pg_all; Q_inj -bus(:, 3) gen.Qg_all; dP P_inj - P_calc; dQ Q_inj - Q_calc; % 形成雅可比矩陣分四塊 J11 dP / d_angle(V, Y); J12 dP / d_V(V, Y); J21 dQ / d_angle(V, Y); J22 dQ / d_V(V, Y); J [J11 J12; J21 J22]; % 2n×2n矩陣 dTheta_dV -(J \ [dP; dQ]); dTheta dTheta_dV(1:n); dVmag dTheta_dV(n1:2*n) .* V; % 電壓幅值修正 V V dVmag .* exp(1j * dTheta); % 檢查收斂 if norm([dP; dQ], inf) tol converged true; break; end end V_abs abs(V); V_angle angle(V); end實際跑56節(jié)點時牛頓-拉夫遜法在R/X比偏高的配電網(wǎng)里有時會振蕩。我的處理辦法是加一個松弛因子η0.6~0.8每次迭代只修正0.6倍的修正量雖然會多迭代幾次但能顯著改善收斂穩(wěn)定性。另外平啟動電壓全部取1.0 p.u.相角取0對配電網(wǎng)通常很有效不需要輔助算法。4.3 靈敏度矩陣計算的實現(xiàn)用擾動法實現(xiàn)最直接也最好理解function S compute_sensitivity(bus, branch, gen, dQ_st) % dQ_st 無功勞動步長建議取 0.01 p.u. [V0, ~, ~] nr_powerflow(bus, branch, gen, 200, 1e-6); S zeros(nbus, ndg); for g 1:ndg bus_t bus; idx gen.node(g); bus_t(idx, 3) bus_t(idx, 3) dQ_st; % 在DG節(jié)點上增加無功負荷 [Vt, ~, ~] nr_powerflow(bus_t, branch, gen, 200, 1e-6); S(:, g) (abs(Vt) - abs(V0)) / dQ_st; end end注意這里仿真里加“節(jié)點無功負荷”和加“發(fā)電機無功出力”在潮流方程里的效果是等價的都是改變該節(jié)點的無功注入量符號上注意方向就可以。我習(xí)慣用負荷的正方向表示“吸收無功”所以加無功擾動就是讓該節(jié)點的注入無功減少此時末端電壓會下降靈敏度就是負值后續(xù)在優(yōu)化代碼里注意符號對齊。4.4 優(yōu)化求解與主循環(huán)有了靈敏度可以把電壓線性化近似成V ≈ V0 S·ΔQ然后在約束條件下求解二次規(guī)劃。下面是我常用的主循環(huán)片段% 決策變量 x 為各DG的無功調(diào)整量 ndg length(gen.node); x0 zeros(ndg, 1); Q_min_scale -sqrt(gen.Smax.^2 - gen.Pg.^2); Q_max_scale sqrt(gen.Smax.^2 - gen.Pg.^2); lb Q_min_scale - gen.Qg; ub Q_max_scale - gen.Qg; alpha 10; beta 1; gamma 1e-3; options optimoptions(fmincon, Algorithm, interior-point, ... Display, iter, SpecifyObjectiveGradient, false); [x_opt, fval] fmincon((x) obj_fun(x, V0, S, alpha, beta, gamma), ... x0, [], [], [], [], lb, ub, ... (x) nlcon(x, V0, S), options); gen.Qg gen.Qg x_opt; % 更新無功出力目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的子函數(shù)如下function f obj_fun(x, V0, S, alpha, beta, gamma) V_new V0 S * x; % 線性近似電壓 f alpha * sum((V_new - 1.0).^2) ... % 電壓偏差 gamma * sum(x.^2); % 無功調(diào)節(jié)代價 % 網(wǎng)損項需要重新潮流才能精確計算這里用無功代價近似 end function [cineq, ceq] nlcon(x, V0, S) V_new V0 S * x; cineq [V_new - 1.05; % 上限越限 0.95 - V_new]; % 下限越限 ceq []; end這套方案有個必須注意的地方S是當(dāng)前工況下的局部靈敏度如果優(yōu)化結(jié)果ΔQ很大比如超過0.1 p.u.線性化誤差會明顯上升。解決方法是做“序列更新”操作求出ΔQ后只執(zhí)行其中一部分比如執(zhí)行50%然后重新算一次潮流和靈敏度再求解下一輪。一般迭代3~5輪就能收斂到滿意的結(jié)果。這種做法在控制文獻里叫SQP序列規(guī)劃思想工程隊列里俗稱“走走停停”非常實用。5. 仿真結(jié)果怎么判讀越限情況、網(wǎng)損和DG出力5.1 三個典型場景的設(shè)置我把仿真分成三個場景模擬實際運行中最頭疼的工況場景負荷水平光伏出力主要問題A午間大發(fā)中等負荷50%滿發(fā)饋線末端電壓越上限B晚高峰重載90%負荷零出力末端電壓越下限C輕載高光伏20%負荷滿發(fā)首中段電壓整體偏高每個場景都先把基準電壓狀態(tài)跑出來再對比無控制和有DG無功優(yōu)化兩種情況的差別。5.2 電壓分布對比控制效果的第一個證據(jù)場景A的典型結(jié)果大致長這樣不控制時56節(jié)點系統(tǒng)中末端節(jié)點電壓最高達到1.062 p.u.有7個節(jié)點超過1.05 p.u.處于越限狀態(tài)。投入DG無功優(yōu)化后各DG吸收感性無功相當(dāng)于在節(jié)點上“吃掉”一部分無功末端電壓被拉回1.035 p.u.所有節(jié)點電壓都落進0.95~1.05區(qū)間。場景B的變化方向相反不控制時末端電壓最低到0.942 p.u.6個節(jié)點電壓低于0.95 p.u.晚高峰負荷下饋線末端的壓降非常明顯。優(yōu)化后各DG向系統(tǒng)注入無功末端電壓回升到0.972 p.u.。這里要特別強調(diào)一個觀察維度不要只盯著最大越限節(jié)點的數(shù)值變化還要看整條電壓曲線的“坡度”。無功優(yōu)化本質(zhì)上是在改變電壓沿饋線的分布形狀把原來“前高后低”或“前低后高”的曲線盡量拉平。平均電壓偏差和電壓標(biāo)準差這兩個指標(biāo)更加能反映整體改善效果。5.3 控制效果核心指標(biāo)對比整理成表格更直觀指標(biāo)場景A無控制場景A優(yōu)化后場景B無控制場景B優(yōu)化后最大電壓(p.u.)1.0621.0350.9420.972越限節(jié)點數(shù)7060平均電壓偏差(p.u.)0.0380.0120.0310.010網(wǎng)絡(luò)損耗(MW)0.870.721.461.31DG總無功輸出(Mvar)04.205.8從表里能看到兩個特點。第一無功優(yōu)化不僅緩和了電壓越限還順帶降低了網(wǎng)絡(luò)損耗場景A中網(wǎng)損下降約17%因為光伏大發(fā)時饋線上本來就有倒送功率DG吸收無功可以減少饋線末端無功倒送造成的額外損耗。第二優(yōu)化出的無功總量不算小但分攤到每臺DG上單臺不超過1Mvar仍然在逆變器剩余容量范圍內(nèi)可實現(xiàn)性好。5.4 判斷優(yōu)化結(jié)果“真實性”的經(jīng)驗?zāi)玫椒抡娼Y(jié)果后我建議按這三條過一遍避免白算第一逐臺DG檢查無功出力是否滿足當(dāng)時有功下的容量約束。仿真中設(shè)定某臺光伏P_g0.85 p.u.S_max1.0 p.u.那么Qg上限只有約0.53 p.u.優(yōu)化結(jié)果里如果出現(xiàn)Qg0.7 p.u.說明約束漏寫了或有功設(shè)定不一致要回頭檢查代碼。第二看所有DG無功出力方向是否一致。如果結(jié)果中出現(xiàn)某些DG發(fā)無功而另一些同饋線DG吃無功要判斷它在物理上是否合理——正常情況下同一條饋線、同一電壓問題類型都是電壓偏低或都偏高DG出力方向應(yīng)該一致出現(xiàn)矛盾工況時往往是靈敏度矩陣的符號處理有問題。第三把線性化電壓V0S·ΔQ與重新潮流計算的實際電壓做對比偏差超過0.005 p.u.就說明線性近似偏差過大應(yīng)該縮小單步調(diào)整量或增加序列迭代輪數(shù)。6. 實操過程中踩過的坑和經(jīng)驗盤點6.1 潮流不收斂配電網(wǎng)和輸電網(wǎng)的反差我第一次把輸電網(wǎng)習(xí)慣用的牛頓-拉夫遜代碼直接套到56節(jié)點配網(wǎng)算例上結(jié)果在R/X比較高且重載的支路附近反復(fù)振蕩怎么調(diào)初值都不行。后來跟朋友討論才想明白輸電網(wǎng)的X遠大于R雅可比矩陣對角占優(yōu)牛頓法天然穩(wěn)健配電線路R和X差不多某些支路嚴重重載時雅可比矩陣的行列式趨近于零數(shù)值上接近奇異迭代修正量忽大忽小。處理辦法有三條路一是縮小重載支路的有功功率仿真階段保證負荷加得合理二是用松弛因子η控制步長三是改用PQ分解法或前推回代法。對于教學(xué)和驗證類項目前兩種最省事實際項目里如果追求絕對收斂就直接把潮流內(nèi)核換成前推回代法配電網(wǎng)的適應(yīng)性好得多。6.2 靈敏度矩陣的計算坑擾動法的步長選擇是一個典型的“兩難問題”。步長太小潮流收斂后的數(shù)值噪聲會影響除法結(jié)果步長太大靈敏度不能代表當(dāng)前工況。我踩過一次某臺光伏節(jié)點電壓靈敏度算出來符號是反的排查了很久最終發(fā)現(xiàn)是擾動步長取了0.1 p.u.無功勞動觸發(fā)了線路重載潮流收斂到了另一個解附近靈敏度的線性近似完全失效。后來統(tǒng)一用0.005 p.u.步長再對結(jié)果做一個簡單的平滑濾波問題就消失了。另外如果要算多臺DG的聯(lián)合影響千萬不要忽略靈敏度矩陣的交互項。理論上節(jié)點i的電壓變化是ΔViΣS_ij·ΔQj但實際系統(tǒng)中各DG同時調(diào)整無功時潮流方程的非線性會讓疊加結(jié)果產(chǎn)生偏差。如果多臺DG彼此在電氣上靠得很近這個偏差會更大。穩(wěn)妥做法是優(yōu)化計算出ΔQ后重新潮流校驗一遍。6.3 外部環(huán)境和實時性的平衡仿真階段做完往工程落地想一步的話通信延時會成為主要矛盾。集中式優(yōu)化的周期受限于遙測數(shù)據(jù)刷新和指令下發(fā)往返時間一般只能做到分鐘級。而光伏出力受云層遮擋影響分鐘級波動很常見存在“指令下發(fā)時工況已經(jīng)變了”的風(fēng)險。解決思路是內(nèi)環(huán)秒級用V-Q下垂控制自動響應(yīng)外環(huán)分鐘級用本文的集中優(yōu)化更新下垂參考點兩級配合。另外協(xié)議對功率因數(shù)約束往往比單純?nèi)萘考s束更嚴格在配電網(wǎng)里逆變器不是想發(fā)多少無功就能發(fā)多少無功的建模時務(wù)必把當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)公司的并網(wǎng)技術(shù)規(guī)定同步量化成約束條件否則優(yōu)化出來的指令到現(xiàn)場會被合規(guī)性攔截。6.4 有一點感悟整個項目跑下來我最大的體會是配電網(wǎng)電壓問題里無功調(diào)節(jié)的價值不在于“把電壓精確調(diào)到1.00”而在于“用可控的連續(xù)無功源去填補離散調(diào)壓手段留下的空檔”。分布式微發(fā)電機的優(yōu)勢是快、分散、連續(xù)適合做精細化解耦調(diào)節(jié)但它自身的容量又受有功出力牽制下一層約束總是比上一層多。設(shè)計控制策略時把“通信失效時該怎么辦”想清楚比把優(yōu)化算法在理想條件下調(diào)到極致更有工程意義。仿真階段呢先拿本系統(tǒng)的靈敏度把物理規(guī)律摸透再上優(yōu)化器你會少走非常多彎路。